Question

13．一種半導(dǎo)體材料稱為“霍爾材料”，用它制成的元件稱為“霍爾元件”．這種材料有可定向移動(dòng)的電荷，稱為“載流子”，每個(gè)載流子的電荷量大小為q=1.6×10^-19C．在一次實(shí)驗(yàn)中，一塊霍爾材料制成的薄片寬ab=1.0×10^-2m、長(zhǎng)6c=L=4.0×10^-2m、厚h=1×10^-2m，水平放置在豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，bc方向通有I=3.0A的電流，如圖所示，沿ab方向產(chǎn)生1.0×10^-5V的橫電壓．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 若載流子是電子，則a端電勢(shì)比b端電勢(shì)低
• B． 薄板中形成電流，的載流子定向運(yùn)動(dòng)的速率是6.7×10^-4m/s
• C． 薄板中形成電流，的載流子熱運(yùn)動(dòng)的速率是6.7×10^-4m/s
• D． 這塊霍爾材料中單位體積內(nèi)的載流子侖數(shù)為3.75×10²⁷個(gè)

Answer 1

分析 A、根據(jù)左手定則判斷出電子的偏轉(zhuǎn)方向，從而比較出a、b兩端電勢(shì)的高低．
BC、根據(jù)電子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡求出電子定向移動(dòng)的速率．
D、根據(jù)電流的微觀表達(dá)式，結(jié)合電子定向移動(dòng)的速率求出單位體積內(nèi)的載流子個(gè)數(shù)．

解答 解：A、根據(jù)左手定則，電子向bc端偏轉(zhuǎn)，則ad端帶正電，知ad端電勢(shì)高，故A錯(cuò)誤．
BC、穩(wěn)定時(shí)載流子，在沿寬度方向上受到的磁場(chǎng)力和電場(chǎng)力平衡，有：
qvB=q$\frac{U}{ab}$
解得：v=$\frac{U}{Bab}$=$\frac{1×1{0}^{-5}}{1.5×1×1{0}^{-2}}$m/s=6.7×10^-4m/s，因此載流子定向運(yùn)動(dòng)的速率是6.7×10^-4m/s，并不是熱運(yùn)動(dòng)的速率，故B正確，C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)電流的微觀表達(dá)式得：I=nqSv
則單位體積內(nèi)的載流子個(gè)數(shù)為：n=$\frac{I}{qSv}$=$\frac{3.0}{1.6×1{0}^{-19}×1×1{0}^{-2}×1×1{0}^{-3}×5×1{0}^{-4}}$/m³=3.75×10²⁷/m³，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)通過左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及知道最終電荷受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡．