Question

【題目】“娛樂風洞”是一項將科技與驚險相結合的娛樂項目，它能在一個特定的空間內把表演者“吹”起來假設風洞內向上的風量和風速保持不變，表演者調整身體的姿態(tài)，通過改變受風面積表演者在垂直風力方向的投影面積，來改變所受向上風力的大小已知人體所受風力大小與受風面積成正比，人水平橫躺時受風面積最大，設為，站立時受風面積為；當受風面積為時，表演者恰好可以靜止或勻速漂移如圖所示，某次表演中，人體可上下移動的空間總高度為H，表演者由靜止以站立身姿從A位置下落，經過B位置時調整為水平橫躺身姿不計調整過程的時間和速度變化，運動到C位置速度恰好減為零關于表演者下落的過程，下列說法中正確的是　　

A. B點距C點的高度是

B. 從A至B過程表演者克服風力所做的功是從B至C過程表演者克服風力所做的功的

C. 從A至B過程表演者所受風力的沖量是從A至C過程表演者所受風力的沖量的

D. 從A至B過程表演者所受風力的平均功率是從B至C過程表演者所受風力平均功率的

Answer 1

【答案】B

【解析】

設人水平橫躺時受到的風力大小為，由于人體受風力大小與正對面積成正比，故人站立時風力為。由于受風力有效面積是最大值的一半時，恰好可以靜止或勻速漂移，故可以求得人的重力，即有。則從A至B過程表演者的加速度為，從B至C過程表演者的加速度大小為，由速度位移公式得：從A至B過程表演者的位移，從B至C過程表演者的位移，故：：3，因而有，故A錯誤；表演者A至B克服風力所做的功為；B至C過程克服風力所做的功為；所以，故B正確；因此從A至B過程表演者的加速度小于從B至C過程表演者的加速度，故A錯誤；設B點的速度為v，則從A至B過程表演者的運動時間從B至C過程表演者的運動時間，根據動量定理，，，，故C錯誤；根據，又，，聯立解得，故D錯誤。所以B正確，ACD錯誤。