如圖甲所示，在坐標系xoy平面內(nèi)的第一象限，有一勻強磁場和豎直向下的勻強電場（圖中未畫出）．電場強度大小E=0.5N/s，磁感應強度大小恒為B=5T，方向垂直xoy平面，且隨時間做周期相變化，變化規(guī)律如圖乙所示，規(guī)定垂直xoy平面向里為磁場的正方向．一質(zhì)量為m=0.4kg，電荷量q=-8C的帶點小球，以初速度v0=5m/s從y軸上的P點沿x軸正方向開始運動．已知P點到原點O的距離H=8cm，不計磁場變化可能產(chǎn)生的一切其他影響，g=10m/s2．
（1）求小球離開第一象限時的位置坐標
（2）如果在小球離x軸的高度下降h=3cm后撤去電場，求小球到達x軸時的速率（可用根號表示）．
（1）小球所受重力G=mg=0.4×10N=4N，方向豎直向下，電場力F=qE=4N，方向豎直向上，則小球做勻速圓周運動．
則qv0B=m
v20
R
，得，R=
mv0
qB

代入解得，R=5cm
小球圓周運動的周期T=
2πm
qB
=2π×10-2s，小球圓周運動的周期等于磁場感應強度變化的周期，則小球的運動軌跡如圖．
圖中，y=H-R=3cm，sinθ=
y
R
=
3
5
，cosθ=
4
5

小球離開第一象限時的位置橫坐標x=R+R（1-cosθ）=6cm
所以小球離開第一象限時的位置坐標為（6cm，0）
（2）在小球離x軸的高度下降h=3cm后撤去電場，小球受到重力和洛倫茲力作用，洛倫茲力不做功，由機械能守恒得
mg（H-h）=
1
2
mv2-
1
2
m
v20

代入解得，v=
26
m/s
答：
（1）小球離開第一象限時的位置坐標為（6cm，0）．
（2）如果在小球離x軸的高度下降h=3cm后撤去電場，小球到達x軸時的速率為
26
m/s．
練習冊系列答案
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如圖（甲）所示，A、B兩導體板平行放置，在t=0時將電子從A板附近由靜止釋放（電子的重力忽略不計）。若在A、B兩板間分別加四種電壓，它們的UAB—t圖線如圖（乙）所示。其中可能使電子到不了B板的是

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如圖所示，AB為固定在豎直平面內(nèi)粗糙傾斜軌道，BC為光滑水平軌道，CD為固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，且AB與BC通過一小段光滑弧形軌道相連，BC與弧CD相切．已知AB長為L=10m，傾角θ=37°，BC長s=
35
9
m，CD弧的半徑為R=
25
12
m，O為其圓心，∠COD=143°．整個裝置處在水平向左的勻強電場中，電場強度大小為E=1×103N/C．一質(zhì)量為m=0.4kg、電荷量為q=+3×10-3C的物體從A點以初速度vA=15m/s沿AB軌道開始運動．若物體與軌道AB間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，物體運動過程中電荷量不變．求
（1）物體在AB軌道上運動時，重力和電場力對物體所做的總功；
（2）物體能否到達D點；
（3）物體離開CD軌道后運動的最高點相對于O點的水平距離x和豎直距離y．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在xoy平面中第一象限內(nèi)有一點P（4，3），OP所在直線下方有垂直于紙面向里的勻強磁場，OP上方有平行于OP向上的勻強電場，電場強度E=100V/m．現(xiàn)有質(zhì)量m=1×10-6kg，電量q=2×10-3C帶正電的粒子，從坐標原點O以初速度v=1×103m/s垂直于OP方向射入磁場，經(jīng)過P點時速度方向與OP垂直并進入電場，在經(jīng)過電場中的M點（圖中未標出）時的動能為O點時動能的2倍，不計粒子重力．求：
（1）磁感應強度的大��；
（2）OM兩點間的電勢差；
（3）M點的坐標及粒子從O運動到M點的時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，矩形平行金屬板M、N之間的間距是板長的
2
3
3
倍，PQ為兩板的對稱軸線，當板間加有自M向N的勻強電場時，以某一速度自P沿PQ飛進的帶電粒子（重力不計），經(jīng)時間△t，恰能擦M板右端飛出，現(xiàn)用垂直紙面的勻強磁場取代電場，上述帶電粒子仍以原速度沿PQ飛進磁場，恰能擦N右端飛出，則
（1）帶電粒子在板間磁場中運動多長時間？
（2）若把上述電場、磁場各維持原狀疊加，該帶電粒子進入電磁場時的速度是原速度的幾倍才能沿PQ做直線運動？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，BC是半徑為R的1/4圓弧形光滑絕緣軌道，軌道位于豎直平面內(nèi)，其下端與水平絕緣軌道平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強電場中，電場強度為E．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小滑塊（體積很小可視為質(zhì)點），在BC軌道的D點釋放后可以靜止不動．已知OD與豎直方向的夾角為α=37°，隨后把它從C點由靜止釋放，滑到水平軌道上的A點時速度減為零．若已知滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為u=0.25，且tan37°=0.75．求：
（1）畫出帶電小滑塊在D點的受力；
（2）滑塊甲的帶電量q1和帶電種類；
（3）滑塊下滑通過B點時的速度大小vB；
（4）水平軌道上A、B兩點之間的距離L．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，ABCD為表示豎立放在場強為E=104V/m的水平勻強電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的半圓環(huán)，軌道的水平部分與半圓環(huán)相切A為水平軌道的一點，而且
.
AB
=R=0.2m，把一質(zhì)量m=100g、帶電q=10-4C的小球，放在水平軌道的A點上面由靜止開始被釋放后，在軌道的內(nèi)側運動．（g=10m/s2）
求：
（1）它到達C點時的速度是多大？
（2）它到達C點時對軌道壓力是多大？
（3）小球所能獲得的最大動能是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，兩塊平行金屬板MN間的距離為d，兩板間電壓u隨時間t變化的規(guī)律如右圖所示電壓的絕對值為U0．t=0時刻M板的電勢比N板低．在t=0時刻有一個電子從M板處無初速釋放，經(jīng)過1.5個周期剛好到達N板．電子的電荷量為e，質(zhì)量為m．求：
（1）該電子到達N板時的速率v．
（2）在1.25個周期末該電子和N板間的距離s．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

圖所示為倫琴射線管的示意圖，K為陰極鎢絲，發(fā)射的電子初速度為零，A為對陰極（陽極），當A、K間加直流電壓U=30kV時，電子被加速打到對陰極A上，使之發(fā)出倫琴射線，設電子的動能全部轉(zhuǎn)化為倫琴射線的能量，試求：
（1）電子到達對陰極的速度是多大？
（2）由對陰極發(fā)出的倫琴射線的最短波長是多大？
（3）若AK間的電流為10mA，那么每秒鐘對陰極最多能輻射出多少個倫琴射線光子？
（電子電量e=1.6×10-19C，質(zhì)量m=0.91×10-30kg，普朗克常量h=6.63×10-34J?s）

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