Question

出租車(chē)從靜止開(kāi)始以1m/s²的加速度沿直線(xiàn)前進(jìn)，出租車(chē)后20m處，在出租車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，某人騎自行車(chē)開(kāi)始以6m/s的速度勻速追趕，能否追上？若能追上，求出所用時(shí)間是多少？若追不上，求出人與出租車(chē)的最小距離是多少？

Answer 1

解：設(shè)出租車(chē)的速度與人騎自行車(chē)的速度相等時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間為t₀，則v_自=at₀，
解得：t₀=6s，
在t₀=6s內(nèi)，出租車(chē)的位移：=18m，
而人騎自行車(chē)的位移：x_人=vt=36m
二者位移之差：△x=18m＜20m，所以自行車(chē)追不上出租車(chē)．
當(dāng)二者速度相等時(shí)，距離最短，
即最短距離為：s_min=x_人-x_車(chē)=2m．
答：人騎自行車(chē)追不上出租車(chē)，兩者相距最遠(yuǎn)距離是2m．
分析：由題，出租車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)，自行車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)自行車(chē)的速度與出租車(chē)的速度相等時(shí)，若自行車(chē)沒(méi)有追上出租車(chē)，則就追不上出租車(chē)．根據(jù)速度公式，求出兩車(chē)速度相等所經(jīng)歷的時(shí)間，由位移公式求出兩車(chē)的位移，判斷自行車(chē)能否追上出租車(chē)．當(dāng)兩車(chē)的速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題是追及問(wèn)題，關(guān)鍵要尋找兩車(chē)之間的關(guān)系，抓住隱含的臨界條件：速度相等是關(guān)鍵．