Question

3．如圖所示，B物塊放在A物塊上面一起以加速度a=2m/s²沿斜面向下勻加速滑動，已知A物塊質(zhì)量M=10kg，B物塊質(zhì)量為m=5kg，斜面傾角θ=37°．取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）斜面對A物體的摩擦力多大？
（2）B物體所受的摩擦力多大？
（3）B物塊對A物塊的壓力多大？

Answer 1

分析 （1）把AB看成一個(gè)整體，整體受到重力、斜面的支持力以及滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求解摩擦力；
（2、3）將加速度a分解為水平方向和豎直方向，隔離對B分析，分別對B水平方向和豎直方向運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．

解答 解：（1）把AB看成一個(gè)整體，整體受到重力、斜面的支持力以及滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律得：
a=$\frac{（M+m）gsinθ-f}{（M+m）}$
解得：f=（M+m）（gsinθ-a）=（10+5）×（10×0.6-2）=60N
（2、3）以B為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律：
f_B=ma_x           ①
mg-N'_B=ma_y       ②
a_x=acosθ          ③
a_y=asinθ          ④
由③、④式得：
a_x=2×cos37°=2×0.8=1.6m/s²，
a_y=2×sin37°=2×0.6=1.2m/s²，
將a_x、a_y值代入①、②式得f_B=5×1.6=8N
N_B=N'_B=5×10-5×1.2=44N，由牛頓第三定律，B對A的壓力為44N．
答：（1）斜面對A物體的摩擦力為60N；
（2）B物體所受的摩擦力為8N；
（3）B物塊對A物塊的壓力為44N．

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律的基本運(yùn)用，解決二、三兩問的巧妙之處在于分解加速度不分解力，分別對B水平方向和豎直方向運(yùn)用牛頓第二定律．