Question

13．某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)．他將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源頻率為50Hz的交流電源上，實(shí)驗(yàn)時(shí)得到一條實(shí)驗(yàn)紙帶，紙帶上O、A、B、C、D、E、F、G為計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出．

（1）兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=0.1 s．
（2）由紙帶可知，小車的加速度為a=0.75m/s²，在打D點(diǎn)時(shí)小車的速度v_D=0.40m/s（以上兩空保留兩位有效數(shù)字），F(xiàn)到G的距離為5.90cm．
（3）若實(shí)驗(yàn)時(shí)，電源頻率略低于50Hz，但該同學(xué)仍按50Hz計(jì)算小車的速度，則測(cè)量得到的小車速度與真實(shí)速度相比將偏大（填“偏大”、“偏小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）了解電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓、打點(diǎn)周期、工作原理即可正確解答；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為常數(shù)可求出F與G之間的距離大��；
（3）明確打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)頻率和打點(diǎn)周期之間的關(guān)系即可正確解答．

解答 解：（1）當(dāng)電源頻率是50Hz時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一次點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，因此時(shí)間間隔為：T=5×0.02s=0.1s．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論△x=aT²，
依據(jù)作差法，解得a=$\frac{{x}_{CF}-{x}_{OC}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.1965-0.0645-0.0645}{9×0．{1}^{2}}$=0.75m/s²
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，因此有：
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.145-0.0645}{0.2}$=0.40m/s
根據(jù)題意可知：
x_EF=19.65cm-14.50cm=5.15cm
x_FG-x_EF=△x
x_FG=x_EF+△x=5.15cm+0.75cm=5.90cm
（3）當(dāng)電源頻率低于50Hz，其打點(diǎn)周期大于0.02s，所以仍按50Hz計(jì)算，即0.02s，據(jù)v=$\frac{x}{t}$可知，測(cè)出的速度數(shù)值將比真實(shí)值偏大．
故答案為：（1）0.1；（2）0.75、0.40、5.90；（3）偏大．

點(diǎn)評(píng) 能夠知道相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔，利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問(wèn)題能力．