Question

20．一段粗細(xì)均勻的電阻絲，電阻為R．現(xiàn)把它均勻的拉長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，它的電阻變成4R，若把它對(duì)折起來(lái)當(dāng)一條導(dǎo)線使用，則電阻變?yōu)?\frac{1}{4}$R．

Answer 1

分析 在電阻絲溫度不變的條件下，電阻的影響因素是材料、長(zhǎng)度、橫截面積，當(dāng)導(dǎo)線被拉長(zhǎng)后，長(zhǎng)度變長(zhǎng)的同時(shí)，橫截面積變小，但導(dǎo)體的整個(gè)體積不變．

解答 解：當(dāng)導(dǎo)體的長(zhǎng)度拉長(zhǎng)到原來(lái)的2倍時(shí)，其材料和體積均不變，則橫截面積變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$；而導(dǎo)體的電阻與長(zhǎng)度成正比，與橫截面積成反比，所以此時(shí)導(dǎo)體的電阻變?yōu)樵瓉?lái)的4倍；根據(jù)R=$\frac{ρL}{S}$可知，則電阻值是4R；
一段長(zhǎng)度為L(zhǎng)的粗細(xì)均勻的電阻絲電阻為R，現(xiàn)將其對(duì)折絞合在一起，則此時(shí)長(zhǎng)度是原來(lái)的$\frac{1}{2}$，橫截面積是原來(lái)的2倍，根據(jù)R=$\frac{ρL}{S}$可知，其電阻的阻值為$\frac{1}{4}$R．
故答案為：4R，$\frac{1}{4}R$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了影響電阻大小的因素，關(guān)鍵要知道導(dǎo)體電阻與長(zhǎng)度成正比，與橫截面積成反比，關(guān)鍵記住公式R=$\frac{ρL}{S}$即可求出．