人造地球衛(wèi)星，它們的質(zhì)量之比為m1：m2=1：2，運行速率之比是v1：v2=1：2．則它們的運行周期之比是
 
，軌道半徑之比是
 
，向心加速度之比是
 
，所受向心力之比是
 
．
分析：根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、周期和向心力的表達式進行討論即可．
解答：解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
G
Mm
r2
=m
v2
r
=m
4π2
T2
r=ma
解得：v=
GM
r
----①
T=2π
r3
GM
----②
a=
GM
r2
----③
由①得
r1
r2
=
v22
v12
=
4
1
----④
由②④得
T1
T2
=
r13
r23
=
8
1
----⑤
由③④得
a1
a2
=
r22
r12
=
1
16
----⑥
有⑥
F1
F2
=
m1a1
m 2a2
=
1
2
×
1
16
=
1
32

故答案為：8：1； 4：1； 1：16； 1：32．
點評：本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、周期和向心力的表達式，再進行討論．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

甲、乙兩顆人造地球衛(wèi)星，它們的軌道都是圓，若甲的運行周期比乙大，則（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

兩顆人造地球衛(wèi)星，它們的質(zhì)量之比m1：m2=1：2，它們的軌道半徑之比R1：R2=1：3，那么它們所受的向心力之比F1：F2=
9：2
9：2
；它們的角速度之比ω1：ω2=
3
3
：1
3
3
：1
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

有兩顆繞地球運行的人造地球衛(wèi)星，它們的質(zhì)量之比是m1：m2=1：2，它們運行線速度的大小之比是v1：v2=1：2，那么下列說法錯誤的是（　�。�

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（2013?靜安區(qū)二模）有兩顆人造地球衛(wèi)星，它們的質(zhì)量之比m1：m2=1：2，它們運行的線速度之比v1：v2=1：2．那么它們運行的周期之比為
8：1
8：1
，它們所受的向心力大小之比為
1：32
1：32
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?湖南三模）兩顆人造地球衛(wèi)星，它們的質(zhì)量之比m1：m2=1：2，它們的軌道半徑之比R1：R2=1：4，那么它們所受的向心力之比F1：F2=
8：1
8：1
；它們的角速度之比ω1：ω2=
8：1
8：1
．

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