Question

14．為了測量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上不同質(zhì)量的鉤碼，實(shí)驗(yàn)測出了鉤碼的質(zhì)量m與彈簧長度l的相應(yīng)數(shù)據(jù)，幾個(gè)對應(yīng)點(diǎn)已在圖上標(biāo)出．（重力加速度g=9.8m/s²）
（1）作出m-l的關(guān)系圖線．
（2）彈簧的勁度系數(shù)為25N/m（保留兩位有效數(shù)字）
（3）此勁度系數(shù)的物理意義為使彈簧伸長1m時(shí)需要用力25N．

Answer 1

分析 （1）題考察了應(yīng)用彈力與彈簧長度關(guān)系的圖象分析問題．用描點(diǎn)作出m-l的關(guān)系圖線；
（2）根據(jù)胡克定律和圖象進(jìn)行分析，明確圖象圖線的斜率k_斜=$\frac{k}{g}$，讀出斜率求出勁度系數(shù)k_勁；
（3）明確勁度系數(shù)的意義為使彈簧伸長單位長度時(shí)需要用力．

解答 解：（1）根據(jù)圖中描出的點(diǎn)，用直線將各點(diǎn)相連，即可得出對應(yīng)的m-l圖象；如圖所示；
（2）根據(jù)胡克定律可知，F(xiàn)=kx
則有mg=kx
故m=$\frac{k}{g}x$
故圖象的斜率等于$\frac{k}{g}$=$\frac{0.25-0.05}{0.184-0.104}$=2.5
解得k=2.5×9.8=≈25N/m；
（3）勁度系數(shù)的物理意義是指：使彈簧伸長1m時(shí)需要用力25N
故答案為：（1）如圖所示（2）25  （3）使彈簧伸長1m時(shí)需要用力25N

點(diǎn)評 本題考查勁度系數(shù)的測量實(shí)驗(yàn)，要注意連線時(shí)要將盡可能多的點(diǎn)畫在直線上，少數(shù)的點(diǎn)盡可能平均的分布于直線兩側(cè)；在應(yīng)用胡克定律時(shí)，要首先轉(zhuǎn)化單位，知道圖線的斜率即為彈簧的勁度系數(shù)．