Question

13．（多選）一質(zhì)量為M的斜劈靜止于粗糙的水平地面上，在其斜面上放一質(zhì)量為m的滑塊，若給滑塊一斜向下的初速度v₀，則滑塊正好保持勻速下滑，如圖所示，現(xiàn)在滑塊下滑的過程中再加一個作用力，則以下說法正確的是（　　）

• A． 在滑塊上加一豎直向下的力F₁，則滑塊將保持勻速運(yùn)動，斜劈對地?zé)o摩擦力的作用
• B． 在滑塊上加一個沿斜面向下的力F₂，則滑塊將做加速運(yùn)動，斜劈對地有水平向左的靜摩擦力的作用
• C． 在滑塊上加水平向右的力F₃，則滑塊將做減速運(yùn)動，在滑塊停止前斜劈對地有向右的靜摩擦力的作用
• D． 無論在滑塊上加什么方向的力，在滑塊停止下滑前斜劈對地都無靜摩擦力的作用

Answer 1

分析 由題，滑塊原來勻速下滑，合力為零；斜面保持靜止?fàn)顟B(tài)，合力也為零．以滑塊和斜面整體為研究對象，分析受力情況，根據(jù)平衡條件分析地面對斜面的摩擦力和支持力．木塊可能受兩個力作用，也可能受到四個力作用．

解答 解：m原來保持勻速下滑，M靜止，以滑塊和斜面組成的整體為研究對象，分析受力情況，根據(jù)平衡條件得知地面對斜面沒有摩擦力，如有摩擦力，整體的合力不為零，將破壞平衡狀態(tài)與題矛盾．對m，有：mgsinθ=f=μmgcosθ，即得sinθ=μcosθ，θ是斜面的傾角．
A、當(dāng)施加豎直向下的力F₁時，對整體受力分析，水平方向不受摩擦力，否則不能平衡，故對地面也沒有摩擦力；
再對m受力分析可知，（mg+F）sinθ-μ（mg+F）cosθ=0，所以m依然做勻速運(yùn)動，故A正確．
B、在m上加一沿斜面向下的力F₂，如圖，物塊所受的合力將沿斜面向下，故做加速運(yùn)動，但m與斜面間的彈力大小不變，故滑動摩擦力大小不變，即物塊所受支持力與摩擦力的合力仍然豎直向上，則斜面所受摩擦力與物塊的壓力的合力豎直向下，則斜面水平方向仍無運(yùn)動趨勢，故仍對地?zé)o摩擦力作用，故B錯誤；
C、在m上加一水平向右的力F₃，沿斜面方向：mgsinθ-F₃cosθ-μ（mgcosθ+F₃sinθ）＜0，故物體做減速運(yùn)動；對物塊，所受支持力增加了F₃sinθ，則摩擦力增加μF₃sinθ，即支持力與摩擦力均成比例的增加，其合力方向還是豎直向上，如圖：
則斜面所受的摩擦力與壓力的合力放還是豎直向下，水平放向仍無運(yùn)動趨勢，則不受地面的摩擦力，故C錯誤；
D、無論在m上加上什么方向的力，m對斜面的壓力與m對斜面的摩擦力都是以1：μ的比例增加，則其合力的方向始終豎直向下，斜面便沒有運(yùn)動趨勢，始終對地面無摩擦力作用，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評 本題中木塊與斜面都處于平衡狀態(tài)，研究對象可以采用隔離法，也可以采用整體法研究．