Question

8．某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路來(lái)測(cè)量未知電阻R_x的阻值．將電阻器接入a、b之間，閉合電鍵S，適當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R′后保持滑片位置不變，改變電阻箱的阻值R，得到多組電壓表的示數(shù)U與R的數(shù)據(jù)，并繪出如圖乙所示的U-R圖象．

（1）用待測(cè)電阻R_x替代電阻箱，讀得電壓表示數(shù)為5.0V，利用圖乙中的U-R圖象可得R_x=25Ω．（保留兩位有效數(shù)字）．
（2）使用較長(zhǎng)時(shí)間后，電源的電動(dòng)勢(shì)可認(rèn)為不變，但其內(nèi)阻增大，該同學(xué)為了測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r，設(shè)計(jì)了如圖丙所示的實(shí)驗(yàn)電路．已知定值電阻的阻值為R₀，兩電壓表可視為理想電壓表．實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)多次改變滑動(dòng)變阻器的滑片位置，記錄電壓表和的示數(shù)U₁和U₂，畫出U₂-U₁圖象如圖丙所示，已知圖線的橫截面積為a，縱截距為b，則蓄電池的電動(dòng)勢(shì)E=b，內(nèi)電阻r=$\frac{a}$R₀．（用題中給出的物理量符號(hào)表示）

Answer 1

分析 （1）由題意可知所描出的圖象為電壓與接入電阻的關(guān)系圖象，因此根據(jù)圖象即可明確電壓為5V時(shí)的電阻值；
（2）據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理推導(dǎo)出U₂-U₁的關(guān)系式，通過圖線的斜率和截距求出電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻

解答 解：（1）根據(jù)描繪出的圖象可知，電壓為5.0V時(shí)，對(duì)應(yīng)的電阻阻值為25Ω；
（2）根據(jù)E=U₂+$\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}$r得：U₂=E-$\frac{r}{{R}_{0}}$U₁，
知縱軸截距表示電動(dòng)勢(shì)，所以有：E=b．
圖線的斜率絕對(duì)值等于$\frac{r}{{R}_{0}}$，即：$\frac{r}{{R}_{0}}$=$\frac{a}$，
解得：r=$\frac{a}$R₀
故答案為：（1）25；（2）b；$\frac{a}$R₀

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)；解決本題的關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理，會(huì)通過圖線的斜率和截距求解電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，掌握利用圖象分析處理數(shù)據(jù)的基本方法．