Question

18．如圖所示，水平面內(nèi)有一個(gè)閉合導(dǎo)線（由細(xì)軟導(dǎo)線制成）繞過兩固定且光滑的小釘子A和D，以及E點(diǎn)處的動(dòng)滑輪，一根橡皮筋兩端連接動(dòng)滑輪軸心和固定點(diǎn)O₁，使各段導(dǎo)線保持繃緊拉直狀態(tài)．以AD為直徑、半徑為R半圓形區(qū)域內(nèi)，有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直水平面向下的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)．已知P點(diǎn)為半圓弧AD的中點(diǎn)，導(dǎo)線框的電阻為r．現(xiàn)將導(dǎo)線上的某點(diǎn)C以恒定角速度ω（相對(duì)圓心O）從D點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)的過程中，則下列說法正確的是（　　）

• A． 當(dāng)C點(diǎn)從D點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)到A點(diǎn)的過程中，導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的方向先為逆時(shí)針方向，后為順時(shí)針方向
• B． 當(dāng)C點(diǎn)從D點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)到圖中上∠CAD=30°位置的過程中，通過導(dǎo)線橫截面的電量為$\frac{\sqrt{3}B{R}^{2}}{2r}$
• C． 當(dāng)C點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大
• D． 當(dāng)C點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大

Answer 1

分析 根據(jù)幾何知識(shí)知線框磁通量為∅=2BR²sin2θ=2BR²sin2ωt，從而知電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式，
對(duì)于閉合線框ACDE而言，在磁場(chǎng)中的面積先增大后減小，根據(jù)楞次定律判定電流方向；
根據(jù)q=n$\frac{△∅}{R}$求解電荷量．

解答 解：A、設(shè)轉(zhuǎn)過角度為θ=ωt，根據(jù)幾何知識(shí)知線框的面積：S=$\frac{1}{2}$•2R•Rsinθ=R²sinθ，
磁通量為∅=BR²sinθ=BR²sinωt，磁通量先增大后減小，根據(jù)楞次定律知電流的方向先逆時(shí)針，后順時(shí)針，故A正確；
B、根據(jù)q=n$\frac{△∅}{R}$知q=$\frac{B{R}^{2}sin60°-0}{r}$=$\frac{\sqrt{3}B{R}^{2}}{2r}$，故B正確；
CD、根據(jù)e=$\frac{△∅}{△t}$ 知e=ωBR²cosωt，C沿圓弧移動(dòng)到半圓弧AD的中點(diǎn)P點(diǎn)時(shí)，導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小為零，而當(dāng)C點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，故C錯(cuò)誤；D正確；
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確交流四值中最大值、平均值、瞬時(shí)值和有效值的區(qū)別，會(huì)根據(jù)幾何知識(shí)寫出交流的表達(dá)式，注意知識(shí)的遷移應(yīng)用．