Question

3．如圖所示，一根勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，一端固定在傾角為θ的光滑斜面的底端檔板
上．另一端與一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球相連，整個(gè)裝置放在豎直向下、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，當(dāng)小球從斜面上由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中（圖中A、B兩點(diǎn)未標(biāo)出），彈簧的彈性勢(shì)能增加了△E_p1，小球的重力勢(shì)能減小了△E_p2，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)彈簧的形變量為$\frac{mg+qE}{k}$sinθ時(shí)，小球的速度最大
• B． 當(dāng)小球的速度為零時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能可能最大
• C． 小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，動(dòng)能的增量一定大于△E${\;}_{{p}_{2}}$-△E${\;}_{{p}_{1}}$
• D． 小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，小球的電勢(shì)能一定增加$\frac{qE}{mg}$△E${\;}_{{p}_{2}}$

Answer 1

分析 明確運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)功能關(guān)系進(jìn)行分析，明確運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有重力、電場(chǎng)力和彈簧的彈力做功；根據(jù)功能關(guān)系可明確動(dòng)能的變化，根據(jù)功能關(guān)系明確電勢(shì)能和重力勢(shì)能的變化．

解答 解：A、由于AB兩點(diǎn)的位置沒(méi)有確定，故不能明確在AB過(guò)程速度最大的位置是否是合力為零的位置，故A錯(cuò)誤；
B、若小球向下運(yùn)動(dòng)到達(dá)至最低點(diǎn)時(shí)，此時(shí)電場(chǎng)力做功最多，此時(shí)系統(tǒng)的機(jī)械能最大，故B正確；
C、在小球由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，小球受重力、電場(chǎng)力及彈簧彈力做功，故其動(dòng)能的增加量一定大于△E_P2-△E_P1，故C正確；
D、電場(chǎng)力做功W=Eqh，而重力做功W=mgh，故電場(chǎng)力做功與重力做功的關(guān)系為：W_電=$\frac{qE}{mg}$△E_P2；但要注意電勢(shì)能減小，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了比較典型的功能關(guān)系，如：合外力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系；電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系；重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系；重力（彈力）以外的力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系等．綜合性較強(qiáng)，對(duì)能力要求較高．