Question

19．某活動小組利用圖甲裝置驗證機(jī)械能守恒定律．鋼球自由下落過程中，先、后通過光電門A、B，計時裝置測出鋼球通過光電門A、B的時間分別為t_A、t_B鋼球通過光電門的平均速率表示鋼球心通過光電門的瞬時速度．測出兩光電門間的距離為h，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．
①用游標(biāo)卡尺測量鋼球的直徑，讀數(shù)如圖乙所示，鋼球直徑為D=0.194cm．
②要驗證機(jī)械能守恒，只要比較D．
A．D²（$\frac{1}{{{t}_{A}}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{B}2}$）與gh是否相等
B．D²（$\frac{1}{{{t}_{A}}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{B}2}$）與2gh是否相等
C．D²（$\frac{1}{{{t}_{A}}^{2}-{{t}_{B}}^{2}}$）與gh
D．D²（$\frac{1}{{{t}_{B}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{A}}^{2}}$）與2gh
球通過光電門的平均速度＜（選填“＞”或“＜”）鋼球球心通過光電門的瞬時速度．

Answer 1

分析 （1）解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，由此可以求出小鐵球通過光電門時的瞬時速度，根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式可以求出所要求的關(guān)系式．
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律判斷求解．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為：0.1cm，游標(biāo)尺上第10個刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標(biāo)讀數(shù)為0.02×47mm=0.94mm，所以最終讀數(shù)為：0.194cm．
（2）利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，故：v=$\frac{D}{t}$，
根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式有：mgh=$\frac{1}{2}$m${D}^{2}（\frac{1}{{t}_{B}^{2}}-\frac{1}{{t}_{A}^{2}}）$
即只要比較${D^2}（\frac{1}{t_B^2}-\frac{1}{t_A^2}）$與2gh是否相等，
故選：D．
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律得鋼球通過光電門的平均速度等于這個過程中中間時刻速度，
所以鋼球通過光電門的平均速度＜鋼球球心通過光電門的瞬時速度．
故答案為：（1）0.194；（2）D；（3）＜

點(diǎn)評 對于基本測量儀器如游標(biāo)卡尺、螺旋測微器等要了解其原理，正確使用這些基本儀器進(jìn)行有關(guān)測量．
無論采用什么樣的方法來驗證機(jī)械能守恒，明確其實(shí)驗原理都是解決問題的關(guān)鍵，同時在處理數(shù)據(jù)時，要靈活應(yīng)用所學(xué)運(yùn)動學(xué)的基本規(guī)律．