Question

（10分）一輛值勤的警車停在一條直公路的道邊，當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v＝8 m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時，決定前去追趕，經(jīng)Δt＝2.5 s警車發(fā)動起，以加速度a＝2 m/s²做勻加速運動，若警車能達到的最大速度是v_m＝12 m/s，達到最大速度后以該速度勻速運動．試問：
(1)警車發(fā)動起后要多長時間才能追上違章的貨車？
(2)警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？

Answer 1

（1）14 s  （2）36 m

解析試題分析：(1)設要時間t 才能追上，警車的加速時間為t₁，有：
v_m="a" t₁
得t₁="6" s
警車勻加速運動的位移為：x₁＝t₁＝v_m t₁/2
警車勻速運動的位移為：x₂＝v_m（t - Δt）
追上時貨車的位移為：x₃＝v（t + Δt）
則有：x₁+x₂＝x₃
聯(lián)立得：t=14s
(2)當兩車速度相同時有最大的距離x_m，設警車經(jīng)過時間t₂與貨車速度相同，則：
v=at₂
得：t_２="4" s
 
解得：x_m="36" m。
考點：本題考查追及問題。