Question

3．如圖，電荷量為q、質量為m的離子，在狹縫S₁處速度接近零，經加速電場U=705伏的電壓加速后，從狹縫S₃進入B=3.85×10^-1T的勻強磁場，從照相底片上量得離子作勻速圓周運動的半徑R=5.0cm．
（1）試判斷S₁、S₂兩處，哪處電勢較高．
（2）求離子的荷質比．

Answer 1

分析 （1）根據離子在磁場中的運動軌跡應用左手定則判斷離子的電性，根據離子在電場中的受力方向判斷電勢高低．
（2）離子在磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律可以求出比荷．

解答 解：（1）由粒子進磁場后的運動軌跡可判定該粒子帶負電，
負電荷在電場中被加速，電場力做正功，因此U_S2＞U_S1
（2）粒子經加速電場加速有$qU=\frac{1}{2}m{v^2}$進入勻強磁場做勻速圓周運動：$R=\frac{mv}{qB}$；
由上面兩式可得粒子荷質比 $\frac{q}{m}=\frac{2U}{{{R^2}{B^2}}}=\frac{2×705}{{{{（5.0×{{10}^{-2}}×0.385）}^2}}}=3.8×{10^6}$庫/千克
答：（1）S₂處電勢較高．
（2）離子的荷質比3.8×10⁶庫/千克．

點評 本題考查判斷離子電性、判斷電勢高低、求比荷，分析清楚離子運動過程、應用左手定則、動能定理、牛頓第二定律即可正確解題．