Question

【題目】一架質(zhì)量m的飛機(jī)在水平跑道上運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)受到機(jī)身重力、豎直向上的機(jī)翼升力、發(fā)動(dòng)機(jī)推力、空氣阻力、地面支持力和跑道的阻力的作用。其中機(jī)翼升力與空氣阻力均與飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的速度平方成正比，即，跑道的阻力與飛機(jī)對(duì)地面的壓力成正比，比例系數(shù)為（均為已知量），重力加速度為g。

(1)飛機(jī)在滑行道上以速度勻速滑向起飛等待區(qū)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)應(yīng)提供多大的推力？

(2)若將飛機(jī)在起飛跑道由靜止開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)直至飛離地面的過(guò)程視為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，發(fā)動(dòng)機(jī)的推力保持恒定，請(qǐng)寫(xiě)出的關(guān)系表達(dá)式；

(3)飛機(jī)剛飛離地面的速度多大？

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

（1）分析粒子飛機(jī)所受的5個(gè)力，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)滿足，列式求解推力；（2）根據(jù)牛頓第二定律列式求解k0與k1、k2的關(guān)系表達(dá)式；（3）飛機(jī)剛飛離地面時(shí)對(duì)地面的壓力為零.

（1）當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合力為零，此時(shí)有

空氣阻力

飛機(jī)升力

飛機(jī)對(duì)地面壓力為N，

地面對(duì)飛機(jī)的阻力為：

由飛機(jī)勻速運(yùn)動(dòng)得：

由以上公式得

（2）飛機(jī)勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度為a，某時(shí)刻飛機(jī)的速度為v，則由牛頓第二定律：

解得：

（3）飛機(jī)離開(kāi)地面時(shí)：

解得：