Question

8．兩個小球A、B分別用相同材質的輕細繩懸掛，兩小球的質量關系為m_A＞m_B，細繩L_A＜L_B，現(xiàn)將兩小球均拉至細繩水平位置無初速度釋放，則當小球各自到達最低點A’和B’，可能出現(xiàn)的情況是（　�。�

• A． A繩斷，B繩不斷
• B． A繩不斷，B繩斷
• C． A球角速度大于B球角速度
• D． A球角速度小于B球角速度

Answer 1

分析 A、B兩球在運動的過程中，根據動能定理mgL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$求出A、B兩球的速度大小，根據$ω=\frac{v}{l}$比較角速度，根據牛頓第二定律比較拉力大小，從而判斷繩子的斷裂情況．

解答 解：根據動能定理得：mgL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$解得：v=$\sqrt{2gL}$，根據$ω=\frac{v}{L}$，且L_A＜L_B．所以ω_A＞ω_B，
在最低點，根據牛頓第二定律得：
T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：T=3mg
因為m_A＞m_B，所以A繩受到的拉力大，
A、B分別用相同材質的輕細繩懸掛，則AB繩子承受的最大拉力相等，所以可能出現(xiàn)A繩斷，B繩不斷的情況，故AC正確，BD錯誤．
故選：AC

點評 解決本題的關鍵掌握動能定理和牛頓第二定律，知道擺球在最低點靠合力提供做圓周運動的向心力，難度適中．