Question

13．如圖所示，實線表示水平反向的勻強電場的電場線，一個帶正電的微粒，從A點射入此勻強電場中，微粒沿直線AB斜向上運動，AB與電場線夾角θ=30°，已知帶電微粒的質(zhì)量m=1.0×10^-7kg，電量q=1.0×10^-10C，A、B相距L=20cm．取g=10m/s²，求：
（1）電磁強度E的大小和方向．
（2）微粒從A點運動到B點時，A、B兩點間的電勢差U_AB．
（3）微粒從A點運動到B點時，其電勢能變化了多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)粒子做直線運動的條件，合力沿BA方向，根據(jù)幾何知識可以求出電場力的大小和方向，從而判斷電場強度的大小和方向；
（2）根據(jù)U=Ed求AB兩點間的電勢差；
（3）求出電場力做功．微粒電勢能的變化量大小等于電場力做功；

解答 解：（1）在垂直于AB方向上，有qEsinθ-mgcosθ=0①
所以電場強度$E=\sqrt{3}×1{0}_{\;}^{4}V/m$②
電場強度的方向水平向左③
（2）${U}_{AB}^{\;}=-ELcos30°=-3×1{0}_{\;}^{3}V$④
（3）電勢能增加了$△{E}_{p}^{\;}=-q{U}_{AB}^{\;}=3×1{0}_{\;}^{-7}J$⑤
答：（1）電磁強度E的大小$\sqrt{3}×1{0}_{\;}^{4}V/m$和方向水平向左．
（2）微粒從A點運動到B點時，A、B兩點間的電勢差${U}_{AB}^{\;}=-3×1{0}_{\;}^{3}V$．
（3）微粒從A點運動到B點時，其電勢能增加了$3×1{0}_{\;}^{-7}J$

點評 電場力與場強的關(guān)系是F=qE．抓住電場力具有力的一般特性，由功的公式求電場力做功．