分析 (1)根據(jù)洛倫茲力提供向心力,畫出運(yùn)動(dòng)軌跡,確定圓心、半徑,找出磁場邊界,即可求出磁場邊界與x軸的夾角
(2)根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡,結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)求出半徑,再由半徑公式求出B
(3)磁場必須包圍帶電粒子的軌跡,因?yàn)榍笞钚∶娣e,所以最小的半圓必須以軌跡圓的直徑為半徑.
解答 解:(1)帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌跡如圖所示
磁場區(qū)域的直線邊界OA與x軸的夾角為∠AOB,因?yàn)椤鱌OC≌△PAC,PO=PA,所以∠POA=60°,∠AOB=60°
所以磁場區(qū)域的直線邊界與x軸的夾角θ為30°
(2)OP=L,根據(jù)幾何關(guān)系,$tan30°=\frac{r}{l}$
所以$r=\frac{\sqrt{3}}{3}L$①
洛倫茲力提供向心力$qvB=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$得$r=\frac{mv}{qB}$②
聯(lián)立①②得$\frac{\sqrt{3}}{3}L=\frac{mv}{qB}$
解得$B=\frac{\sqrt{3}mv}{qL}$
(3)半圓形磁場區(qū)域要能包圍軌跡如圖,所以最小的磁場區(qū)域的半徑$R=2r=2×\frac{\sqrt{3}}{3}L=\frac{2\sqrt{3}}{3}L$
答:(1)磁場區(qū)域的直線邊界與x軸的夾角θ為30°;
(2)磁場的磁感強(qiáng)度B的大小$\frac{\sqrt{3}mv}{qL}$;
(3)xOy平面上磁場區(qū)域的最小半徑R=$\frac{2\sqrt{3}}{3}L$.
點(diǎn)評 解決該題的關(guān)鍵是根據(jù)題目的要求,正確畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡,根據(jù)幾何關(guān)系求出半徑,注意認(rèn)真審題,畫草圖才能有助于對問題的分析和理解.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 重力對物體m做正功 | B. | 合力對物體m做功為零 | ||
C. | 摩擦力對物體m做負(fù)功 | D. | 支持力對物體m做正功 |
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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 以最大速度行駛時(shí)牽引力大小為20N | |
B. | 以額定功率啟動(dòng)時(shí)的加速度大小為6 m/s2 | |
C. | 保持最大速度行駛1h至少需要有效光照8 h | |
D. | 直接用太陽能電池板提供的功率可獲得2.5 m/s的最大行駛速度 |
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