Question

14．如圖所示，無限長水平直導線中通有向右的恒定電流I，導線正下方固定一正方形線框，線框中也通有沿順時針方向的恒定電流I，線框的邊長為L，線框上邊與直導線平行，且到直導線的距離也為L，已知在長直導線的磁場中距長直導線r處的磁感應強度大小為B=k$\frac{1}{r}$，線框的質(zhì)量為m，則釋放線框的一瞬間，線框的加速度可能為（　　）

• A． 0
• B． $\frac{k{I}^{2}}{m}$-g
• C． $\frac{k{I}^{2}}{2m}$-g
• D． g-$\frac{k{I}^{2}}{m}$

Answer 1

分析 根據(jù)通電導線產(chǎn)生的磁場大小分別求得線框上下導線受到的安培力，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度

解答 解：線框上邊受到的安培力的大小為${F}_{1}=k\frac{I}{L}•IL=k{I}^{2}$，方向向上，線框下邊受到的安培力大小${F}_{2}=\frac{kI}{2L}•IL=\frac{1}{2}k{I}^{2}$，方向向下，
A、若F₁=F₂+mg，則加速度為零，故A正確
B、若F₁＞F₂+mg，則加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律可得$a=\frac{{F}_{1}-{F}_{2}-mg}{m}=\frac{k{I}^{2}}{2m}-g$，故B錯誤，C正確；
D、若F₁＜F₂+mg，則加速度向下，根據(jù)牛頓第二定律可得a=$\frac{{F}_{2}+mg-{F}_{1}}{m}=g-\frac{k{I}^{2}}{2m}$，故D錯誤
故選：AC

點評 本題主要考查了安培力作用下的牛頓第二定律，關鍵是找到上下導線受到的安培力大小