Question

16．如圖所示，一根質量均勻、長度為1m的直桿OA可繞過O點且垂直于紙面的軸轉動，為了測量桿的質量．現用一個F=12N的水平力在A端將它拉到與豎直方向成37°角的位置并處于靜止狀態(tài)，則F力產生的力臂為0.8m，桿的質量為3.2kg．

Answer 1

分析 該題中，桿受到的重力和拉力F對桿產生相對于O點的力矩，根據力臂的定義即可畫出各個力的力臂，結合力矩平衡條件即可求出桿的質量．

解答 解：桿受到的重力的方向向下，拉力的方向水平向右，畫出兩個力的力臂如圖，則：

其中，力F的力臂：L₂=L•cos37°=1×0.8=0.8m
重力的力臂：${L}_{1}=\frac{1}{2}L•sin37°=\frac{1}{2}×1×0.6=0.3$m
桿靜止時合力矩為零，根據力矩平衡條件，有
mg•L₁=F•L₂  
代入數據得：m=3.2kg
故答案為：0.8，3.2

點評 該題考查由固定轉軸的力矩平衡條件，解答這一類的題目的關鍵是根據題目的要求，正確畫出各個力的力臂，然后再根據幾何關系求出力臂的大�。�