Question

2．如圖所示，在一寬度d=12cm的空間內(nèi)，有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，一束帶電粒子以一恒定速度從O點(diǎn)沿水平方向射入，恰好做勻速直線 運(yùn)動(dòng)．若粒子束射入時(shí)只有電場(chǎng)，粒子穿過(guò)該區(qū)域時(shí)偏離原方向3.6cm；若粒子束射入時(shí)只有磁場(chǎng)，則粒子離開該區(qū)域時(shí)偏離原方向的距離是多少？（不計(jì)粒子的重力）

Answer 1

分析 若撤去磁場(chǎng)，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解，由水平位移和豎直位移研究電場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系．若撤去電場(chǎng)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律求出半徑，由幾何知識(shí)求出穿過(guò)場(chǎng)區(qū)后的側(cè)移．

解答 解：設(shè)帶電粒子帶電量為q，質(zhì)量為m，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．
在電磁場(chǎng)中，帶電粒子恰好沒(méi)有偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明其做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有：Bqv₀=qE …①
只有電場(chǎng)時(shí)，做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=$\fracbhdxbdv{{v}_{0}}$…②
偏移量：y₁=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$•$\frac{qE}{m}$•t²…③
只有磁場(chǎng)時(shí)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供向心力，
由牛頓第二定律得：Bqv₀=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$…④
由①～④解得：r=$\frac{dtn5rdn^{2}}{2{y}_{1}}$=20cm＞d=16m，帶電粒子從場(chǎng)區(qū)右則射出磁場(chǎng) 
由幾何關(guān)系得：y₂=r-$\sqrt{{r}^{2}-htp55vb^{2}}$，解得：y₂=4cm；
答：粒子離開該區(qū)域時(shí)偏離原方向的距離是4cm．

點(diǎn)評(píng) 本題是速度選擇器模型、電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)的綜合，要注意兩種偏轉(zhuǎn)研究方法的不同，電偏轉(zhuǎn)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解，磁偏轉(zhuǎn)畫軌跡，根據(jù)幾何關(guān)系結(jié)合洛侖茲力提供向心力列方程求解．