Question

18．如圖所示，質(zhì)量、速度和電量均不完全相同的正離子垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向飛入，勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向相互垂直．離子離開該區(qū)域時(shí)，發(fā)現(xiàn)有些離子保持原來(lái)的速度方向并沒(méi)有發(fā)生偏轉(zhuǎn)．如果再讓這些離子進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，發(fā)現(xiàn)離子束再分裂成幾束．這種分裂的原因是離子束中的離子一定有不同的（　�。�

• A． 質(zhì)量
• B． 電量
• C． 速度
• D． 荷質(zhì)比

Answer 1

分析 粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)正交區(qū)域里，同時(shí)受到洛倫茲力和電場(chǎng)力作用，粒子沒(méi)有發(fā)生偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明粒子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，滿足qvB=qE，即不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的粒子具有共同的速度大小v=$\frac{E}{B}$，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．

解答 解：因?yàn)榱Ｗ舆M(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)正交區(qū)域時(shí)不發(fā)生偏轉(zhuǎn)說(shuō)明粒子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，有qvB=qE，故v=$\frac{E}{B}$，得出能不偏轉(zhuǎn)的粒子速度滿足速度相同；
粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后受洛倫茲力作用，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，即：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
故圓周運(yùn)動(dòng)的半徑：
R=$\frac{mv}{qB}$
由于粒子又分裂成幾束，也就是粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R不同，進(jìn)入第二個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，粒子具有相同的速度，粒子能分裂成幾束，所以粒子的$\frac{m}{q}$一定不同；故D正確，ABC錯(cuò)誤；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 粒子不發(fā)生偏轉(zhuǎn)則可得出粒子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，并由此推算出粒子具有相同的速度v；
在單獨(dú)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中粒子分裂成幾束說(shuō)明粒子的荷質(zhì)比不同，并由此得出電量、質(zhì)量、以及速度所需要滿足的關(guān)系式，從而得出正確的結(jié)論．