Question

15．一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，在t=0時(shí)刻的波形曲線如圖所示，已知任意振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)連續(xù)2次經(jīng)過平衡位置的時(shí)間間隔為0.4s．則下列說法正確的是（　　）

• A． A．該簡諧橫波的波速為5m/s
• B． t=1.2s時(shí)刻點(diǎn)Q恰好位于波谷
• C． t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的速度方向沿x軸正方向
• D． t=0到t=2s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)Q通過的路程為50cm
• E． 質(zhì)點(diǎn)Q簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=0.10cos2.5πt（ 國際單位制）

Answer 1

分析 根據(jù)任意振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)連續(xù)2次經(jīng)過平衡位置的時(shí)間間隔為0.4s即可求出周期．相鄰兩個(gè)波峰或波谷之間的距離等于波長，由圖讀出波長．由v=$\frac{λ}{T}$求出波速．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系分析Q點(diǎn)的位置．由波形平移法分析質(zhì)點(diǎn)P的速度方向．由時(shí)間與周期的倍數(shù)關(guān)系求質(zhì)點(diǎn)Q通過的路程．根據(jù)質(zhì)點(diǎn)Q的初位置、振幅、周期寫出其振動(dòng)方程．

解答 解：A、據(jù)題，任意振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)連續(xù)2次經(jīng)過平衡位置的時(shí)間間隔為0.4s，則該波的周期為 T=0.8s，由圖可知，該波的波長是 λ=4m，所以波速為：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{0.8}$=5m/s．故A正確；
B、因t=1.2s=1.5T，則t=1.2s時(shí)刻點(diǎn)Q恰好位于波谷，故B正確；
C、簡諧橫波沿x軸正方向傳播，由波形平移法可知，t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的速度方向沿x軸正方向，故C正確；
D、t=0到t=2s時(shí)間內(nèi)經(jīng)歷的時(shí)間為△t=2s=2.5T，則質(zhì)點(diǎn)Q通過的路程為 S=2.5×4A=10×10cm=100cm，故D錯(cuò)誤；
E、質(zhì)點(diǎn)Q簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=Acos$\frac{2π}{T}$t=0.10cos$\frac{2π}{0.5}$=0.1cos2.5πt（m），故E正確．
故選：ABCE

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)波的傳播方向判斷質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，也可以采用比較質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)先后的方法：波從振動(dòng)早的質(zhì)點(diǎn)向振動(dòng)遲的質(zhì)點(diǎn)傳播．書寫振動(dòng)方程時(shí)要抓住三個(gè)要素：振幅、周期和初相位．