Question

【題目】某小組用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．裝置固定在水平面上，圓弧形軌道下端切線水平．兩球半徑相同，兩球與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先測(cè)出A、B兩球的質(zhì)量mA、mB ， 讓球A多次從圓弧形軌道上某一位置由靜止釋放，記下其在水平面上滑行距離的平均值x0 ， 然后把球B靜置于軌道下端水平部分，并將A從軌道上同一位置由靜止釋放，并與B相碰，重復(fù)多次．

①為確保實(shí)驗(yàn)中球A不反向運(yùn)動(dòng)，則mA、mB應(yīng)滿足的關(guān)系是；
②寫出實(shí)驗(yàn)中還需要測(cè)量的物理量及符號(hào)：；
③若碰撞前后動(dòng)量守恒，寫出動(dòng)量守恒的表達(dá)式：；
④取mA=2mB ， x0=1m，且A、B間為完全彈性碰撞，則B球滑行的距離為 ．

Answer 1

【答案】mA＞mB；碰撞后A、B球在水平面滑行的距離：xA、xB；mA =mA +mB ；m
【解析】解：①為防止兩球碰撞后入射球反彈，入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量，即：mA＞mB；②碰撞后兩球做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)碰撞后的速度為：vA、vB，

由動(dòng)能定理得：﹣μmAgx0=0﹣ mAv02，v0= ，

﹣μmAgxA=0﹣ mAvA2，vA= ，

﹣μmBgxB=0﹣ mBvB2，vB= ，

如果碰撞過程動(dòng)量守恒，則：mAv0=mAvA+mBvB，

即：mA =mA +mB ，

整理得：mA =mA +mB ，實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量碰撞后A、B球在水平面滑行的距離：xA、xB．③由②可知，若碰撞前后動(dòng)量守恒，寫出動(dòng)量守恒的表達(dá)式為：

mA =mA +mB ．④如果碰撞過程是完全彈性碰撞，碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：

mA =mA +mB ，

由機(jī)械能守恒定律得： mA（ ）2= mA（ ）2+ mB（ ）2，

已知：mA=2mB，x0=1m，

解得：xB= m；

所以答案是：①mA＞mB；②碰撞后A、B球在水平面滑行的距離：xA、xB；③mA =mA +mB ；④ m．