Question

20．如圖所示，一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩跨過定滑輪后，兩端分別懸掛質(zhì)量為m₂和m₁的物體A和B．若滑輪有一定大小，質(zhì)量為m₀且分布均勻，滑輪轉(zhuǎn)動時與繩之間無相對滑動，不計(jì)滑輪與軸之間的摩擦．設(shè)細(xì)繩對A和B的拉力大小分別為T₂和T₁，已知下列四個關(guān)于T₂的表達(dá)式中有一個是正確的．請你根據(jù)所學(xué)的物理知識，通過一定的分析，判斷正確的表達(dá)式是（　　）

• A． T₂=$\frac{（{m}_{0}+4{m}_{2}）{m}_{1}g}{{m}_{0}-4（{m}_{1}+{m}_{2}）}$
• B． T₂=$\frac{（{m}_{0}+4{m}_{1}）{m}_{2}g}{{m}_{0}+2（{m}_{1}+{m}_{2}）}$
• C． T₂=$\frac{（{m}_{0}+2{m}_{2}）{m}_{1}g}{{m}_{0}+4（{m}_{1}+{m}_{2}）}$
• D． T₂=$\frac{（{m}_{0}+2{m}_{1}）{m}_{2}g}{{m}_{0}+2（{m}_{1}+{m}_{2}）}$

Answer 1

分析 題目中滑輪有質(zhì)量而且還轉(zhuǎn)動，超出了高中的大綱要求，我們接觸的題目都是輕質(zhì)滑輪，質(zhì)量不計(jì)，做選擇題時我們不妨設(shè)m=0，按照常規(guī)題型去求解，解得結(jié)果后看看選項(xiàng)中哪個答案符合即可．

解答 解：設(shè)m₀=0，則：T₂=T₁，設(shè)系統(tǒng)加速度為a，若：m₂＞m₁
對A物體運(yùn)用牛頓第二定律得：
m₂g-T₂=m₂a
對B物體運(yùn)用牛頓第二定律得：
T₂-m₁g=m₁a
代入數(shù)據(jù)解得：T₂=m₂（g-a）=$\frac{2{m}_{2}{m}_{1}g}{{m}_{2}+{m}_{1}}$
把m=0帶入ABCD四個選項(xiàng)得B選項(xiàng)符合．
同理，若m₁＞m₂，對A、B進(jìn)行受力分析，可以得到相同的結(jié)論．
故選：B．

點(diǎn)評 該題較為復(fù)雜，題目中滑輪有質(zhì)量而且還轉(zhuǎn)動，超出了高中的大綱要求，我們可以把該題往熟悉的常規(guī)題型考慮，用假設(shè)法，帶數(shù)字法等去解選擇題．