分析 對AB整體分析,當(dāng)繩子剛有拉力時(shí),摩擦力達(dá)到最大,根據(jù)牛頓第二定律求出繩子剛有拉力時(shí)轉(zhuǎn)盤的角速度,從而得出拉力為零時(shí)的角速度范圍.對B分析,通過最大靜摩擦力結(jié)合牛頓第二定律求出剛要滑動(dòng)時(shí)的角速度,根據(jù)牛頓第二定律求出此時(shí)拉力的表達(dá)式以及角速度的范圍.對A分析,根據(jù)最大拉力以及A所受的最大靜摩擦力,通過牛頓第二定律求出繩子剛要斷時(shí)的角速度,以及繩子拉力的表達(dá)式.
結(jié)合各個(gè)階段拉力的表達(dá)式和角速度的范圍作出圖線.
解答 解:(1)對AB整體分析,當(dāng)繩子剛有拉力時(shí),根據(jù)牛頓第二定律得:${μ}_{1}•2mg=2m{{rω}_{1}}^{2}$,
當(dāng)B物體與將發(fā)生滑動(dòng)時(shí)的角速度為:${ω}_{1}=\sqrt{\frac{{μ}_{1}g}{r}}$=$\sqrt{\frac{1}{0.25}}=2rad/s$,
(2)當(dāng)A物體所受的摩擦力大于最大靜摩擦力時(shí),A將要脫離B物體,此時(shí)的角速度由:${μ}_{2}•mg=m{{rω}_{2}}^{2}$得:${ω}_{2}=\sqrt{\frac{{μ}_{2}g}{r}}=\sqrt{\frac{4}{0.25}}=4rad/s$
此時(shí)繩子的張力為:T=2mω2r-μ12mg=2×16×0.25-2=6N<8N,故繩子末斷
接下來隨角速度的增大,B脫離A物體.
(3)根據(jù)(1)可知,T=0,ω∈[0,2];
根據(jù)(2)可知,$T=2m{ω}^{2}r{-μ}_{1}2mg=0.5{ω}^{2}-2$(ω∈[2,4])
只有A物體作勻速圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)拉力最大時(shí)的角速度為ω3,根據(jù)牛頓第二定律得:
${T}_{max}{+μ}_{1}mg=mr{{ω}_{3}}^{2}$
則:${ω}_{3}=\sqrt{\frac{8+1}{0.25}}=6rad/s$,
則當(dāng)角速度為:ω2,$m{{rω}_{2}}^{2}=1×16×0.25=4N{>μ}_{1}mg$
即繩子產(chǎn)生了拉力.
則:$T=2m{ω}^{2}r{-μ}_{1}mg=0.25{ω}^{2}-1$,ω∈[4,6].
則坐標(biāo)系中作出 F-ω2圖象如圖所示.
答:(1)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度為2rad/s時(shí)細(xì)線中出現(xiàn)拉力;
(2)存在,計(jì)算此時(shí)轉(zhuǎn)盤的角速度為4rad/s;
(3)坐標(biāo)系中作出 F-ω2圖象如圖所示.
點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵正確地確定研究對象,搞清向心力的來源,結(jié)合臨界條件,通過牛頓第二定律進(jìn)行求解.
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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A. | 兩物體的質(zhì)量各減少一半,距離保持不變 | |
B. | 兩物體間的距離變?yōu)樵瓉淼?倍,其中一個(gè)物體質(zhì)量減為原來的$\frac{1}{2}$ | |
C. | 兩物體質(zhì)量及它們之間的距離都減為原來的$\frac{1}{4}$ | |
D. | 其中一個(gè)物體質(zhì)量減為原來的$\frac{1}{2}$,距離不變 |
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A. | 衛(wèi)星的軌道越高,其運(yùn)轉(zhuǎn)速度越大,周期越大 | |
B. | 若地球沒有自轉(zhuǎn),地球?qū)]有同步衛(wèi)星 | |
C. | 衛(wèi)星的質(zhì)量一定時(shí),軌道半徑越大,它需要的向心力越大 | |
D. | 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的載人空間站中,宇航員仍受重力的作用,但所受合外力為零 |
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A. | 加速度越來越大 | |
B. | 在相同時(shí)間內(nèi)速度的增量越來越大 | |
C. | 速度方向與加速度方向的夾角越來越大 | |
D. | 重力的功率越來越大 |
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