15.一輕桿一端固定一質(zhì)量為m的小球,以另一端O為圓心,使小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動,以下說法正確的( 。
A.小球過最高點時,桿所受的彈力不可以為零
B.小球過最高點時最小速度為$\sqrt{gR}$
C.小球過最高點時,桿對球的作用力一定與小球所受重力方向相同
D.小球過最高點時,桿對球的作用力方向可以與小球所受重力方向相反

分析 輕桿帶著物體做圓周運動,只要物體能夠到達最高點就可以了,在最高點和最低點時物體的重力與桿對球的作用力的合力作為向心力.

解答 解:A、當(dāng)小球在最高點恰好只有重力作為它的向心力的時候,此時球?qū)U沒有作用力,所以A錯誤.
B、輕桿帶著物體做圓周運動,只要物體能夠到達最高點就可以了,所以速度可以為零,所以B錯誤.
C、小球在最高點時,如果速度恰好為$\sqrt{gR}$,則此時恰好只有重力作為它的向心力,桿和球之間沒有作用力,如果速度小于$\sqrt{gR}$,重力大于所需要的向心力,桿就要隨球由支持力,方向與重力的方向相反,此時最大的支持力就是球在最高點的速度為零時,最大值和重力相等,所以C錯誤.
D、小球過最高點時,需要的向心力向下,若速度小于$\sqrt{gR}$,重力大于所需要的向心力,桿對球有向上的支持力,方向與重力的方向相反.故D正確.
故選:D

點評 桿的模型和繩的模型是在高中常遇到的兩種基本模型,這兩種模型不一樣,桿在最高點的速度可以為零,而繩在最高點時的速度必須大于或等于最小速度.

練習(xí)冊系列答案
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C.物體在第2s末離出發(fā)點最遠,且最大位移為1m
D.物體在第5s時離出發(fā)點最遠,且最大位移為0.5m

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3.如圖所示為圓心為O,半徑為r的圓盤,圓盤繞垂直于過O點的軸勻速轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動角速度為ω,A、B為圓盤上的兩點,OA長為$\frac{r}{3}$,OB長為r,則A點的線速度大小為$\frac{ωr}{3}$,B點的加速度大小為ω2r.

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10.關(guān)于曲線運動,下列說法正確的有( 。
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20.地球半徑為R,地面重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)周期為T,地球同步衛(wèi)星離地面的高度為h,則地球同步衛(wèi)星的線速度大小為(  )
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7.如今我國的“探月工程”計劃已經(jīng)進入第三期工程,2013年12月“嫦娥三號”成功落月,落月之前“嫦娥三號”在距離月球表面高為h的軌道上繞月球做勻速圓周運動.
(1)若已知月球半徑為R,月球表面的重力加速度為g,則“嫦娥三號”環(huán)繞月球運行的線速度是多少?
(2)若已知R=$\frac{1}{4}$R,g=$\frac{1}{6}$g,則近月衛(wèi)星的運行速度約為近地衛(wèi)星運行速度的多少倍?

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4.如圖所示,傾角為θ的直角斜面體固定在水平地面上,其頂端固定有一輕質(zhì)定滑輪,輕質(zhì)彈簧和輕質(zhì)細(xì)繩相連,一端接質(zhì)量為m2的物塊B,物塊B放在地面上且使滑輪和物塊間的細(xì)繩豎直,一端連接質(zhì)量為m1的物塊A,物塊A放在光滑斜面上的P點保持靜止,彈簧和斜面平行,此時彈簧具有的彈性勢能為Ep.不計定滑輪、細(xì)繩、彈簧的質(zhì)量,不計斜面、滑輪的摩擦,已知彈簧勁度系數(shù)為k,P點到斜面底端的距離為L.現(xiàn)將物塊A緩慢斜向上移動,直到彈簧剛恢復(fù)原長時的位置,并由靜止釋放物塊A,當(dāng)物塊B剛要離開地面時,物塊A的速度即變?yōu)榱悖螅涸谝院蟮倪\動過程中物塊A最大速度的大。

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