Question

一平板車，質(zhì)量M=100千克，停在水平路面上，車身的平板離地面的高度h=1.25米，一質(zhì)量m=50千克的小物塊置于車的平板上，它到車尾端的距離b=1.0米，與車板間的動(dòng)摩擦系數(shù)μ=0.20，如圖所示．今對(duì)平板車施一水平方向的恒力，使車向前行駛，結(jié)果物塊從車板上滑落．物塊剛離開(kāi)車板的時(shí)刻，車向前行駛的距離s0=2.0米．求物塊落地時(shí)，落地點(diǎn)到車尾的水平距離s．（不計(jì)路面與平板車間以及輪軸之間的摩擦，結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

考點(diǎn)：

牛頓第二定律；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系．
專題：	牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題．
分析：	以m為研究對(duì)象進(jìn)行分析，m在車板上的水平方向只受一個(gè)摩擦力f的作用，所以m從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求出運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度、位移等，以小車為研究對(duì)象，求出平板車的速度；m從B處滑落時(shí)，以υB為初速度做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和位移，對(duì)平板車M，在m未滑落之前，水平方向受二力作用，即F和物塊對(duì)平板車的摩擦力f，二者方向相反，當(dāng)m從平板車的B點(diǎn)滑落以后，平板車水平方向只受F作用，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，分別根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求出位移，進(jìn)而可求得物塊落地時(shí)，落地點(diǎn)到車尾的水平距離s
解答：	解：以m為研究對(duì)象進(jìn)行分析，m在水平方向只受一個(gè)摩擦力f的作用，f=μmg， 根據(jù)牛頓第二定律知f=ma1 a1=μg=0.20×10m/s2=2m/s2 如圖， m從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，sAB=s0﹣b=1.00m， 運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度υB為：=， 物塊在平板車上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1=，在相同時(shí)間里平板車向前行駛的距離s0=2.0m，則 s0=，所以平板車的加速度， 此時(shí)平板車的速度為 v2=a2t1=4×1=4m/s m從B處滑落時(shí)，以υB為初速度做平拋運(yùn)動(dòng)，落到C的水平距離為s1，下落時(shí)間為t2， 則 h=， =0.5s s1=vBt2=2×0.5m=1.0 m 對(duì)平板車M，在m未滑落之前，水平方向受二力作用，即F和物塊對(duì)平板車的摩擦力f，二者方向相反，平板車加速度為a2，由牛頓第二定律得：F﹣f=Ma2 則有：F=Ma2+f=（100×4+0.2×50×10）N=500N 當(dāng)m從平板車的B點(diǎn)滑落以后，平板車水平方向只受F作用，而做加速度為 a3的勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：F=Ma3 即 ， 在m從B滑落到C點(diǎn)的時(shí)間t=0.5s內(nèi)，M運(yùn)動(dòng)距離s2為=2.625m 物塊落地時(shí)，落地點(diǎn)到車尾的水平距離s為 s=s2﹣s1=（2.625﹣1）m=1.625m 答：物塊落地時(shí)，落地點(diǎn)到車尾的水平距離s為1.625m．
點(diǎn)評(píng)：	該題涉及到相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，要求同學(xué)們能根據(jù)受力情況正確分析運(yùn)動(dòng)情況，并能熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式解題，難度較大．