Question

11．如圖，靠摩擦傳動(dòng)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的大小兩輪接觸面不光滑，大輪子的半徑是小輪子的2倍．A、B分別為大小輪上的點(diǎn)，C為大輪上一條半徑的中點(diǎn)，則A、B、C上的線速度之比為2：2：1，加速度之比為2：4：1．

Answer 1

分析 兩輪靠摩擦傳動(dòng)，輪子邊緣上的點(diǎn)線速度大小相等，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度大小相等，根據(jù)v=rω求出角速度大小之比和線速度大小之比；最后根據(jù)a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$求解加速度之比．

解答 解：點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為2：1：1；
①A、B兩點(diǎn)相等時(shí)間內(nèi)通過的弧長(zhǎng)相等，則A、B線速度大小相等，即v_A=v_B；
點(diǎn)A和點(diǎn)B線速度大小相等，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為2：1，根據(jù)v=rω知，A、B兩點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度之比為：ω_A：ω_B=1：2；
②點(diǎn)A和點(diǎn)C是同軸傳動(dòng)，角速度大小相等；
A、C兩點(diǎn)的角速度大小相等，根據(jù)v=rω知，A的線速度是C的2倍；
綜上：A、B、C線速度之比為2：2：1；故A、B、C角速度之比為1：2：1；
根據(jù)a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$，有：${a}_{A}：{a}_{B}：{a}_{C}=\frac{{2}^{2}}{2}：\frac{{2}^{2}}{1}：\frac{{1}^{2}}{1}=2：4：1$
故答案為：2：2：1，2：4：1

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道靠摩擦傳到輪子上的各點(diǎn)線速度大小相等，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度大小相等．