Question

1．如圖所示電路，電源電動勢E=3V，電源內(nèi)阻r=0.5Ω，電路保護電阻R₀=1Ω，可調(diào)電阻R₁，平行金屬板M、N，板長L=2m，兩板間距d=0.1m；在平行金屬板M，N左側(cè)邊緣正中央P點有一比荷$\frac{q}{m}$=+0.25C/kg的帶電粒子（重力不計）以水平速度v₀=10m/s射入電場．則：
（1）當R₁=0Ω時，平行金屬板M、N兩端的電壓是多大；
（2）當R₁為多大時，才能使P點的帶電粒子恰好打在金屬板上，此時打在哪個金屬板上．

Answer 1

分析 （1）M、N兩端的電壓等于電阻R₀兩端的電壓，根據(jù)分壓式列式求解即可；
（2）粒子做類似平拋運動，先根據(jù)類平拋運動的分運動公式列式求解電容器電壓，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律列式求解R₁．

解答 解：（1）平行金屬板M、N兩端的電壓為：
U=$\frac{{R}_{0}}{r+{R}_{0}}E=\frac{1}{0.5+1}×3=2V$
（2）粒子做類似平拋運動，故：
L=v₀t
$\fracmgwcw2a{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
其中：
a=$\frac{qU′}{md}$
聯(lián)立解得：
U′=$\frac{m{v}_{0}^{2}asi2ees^{2}}{q{L}^{2}}$=$\frac{0．{1}^{2}×1{0}^{2}}{0.25×{2}^{2}}=1V$
根據(jù)分壓式，有：U′=$\frac{{R}_{0}}{r+{R}_{0}+{R}_{1}}E$
解得：R₁=1.5Ω
電場力向上，故打在M板上
答：（1）當R₁=0Ω時，平行金屬板M、N兩端的電壓是2V；
（2）當R₁為1.5Ω時，才能使P點的帶電粒子恰好打在金屬板上，此時打在M金屬板上．

點評 本題是力電綜合問題，關(guān)鍵是熟悉閉合電路歐姆定律和類似平拋運動的分運動規(guī)律，不難．