Question

3．如圖所示，t=0時，質(zhì)量為0.5kg物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點后進入水平面（設(shè)經(jīng)過B點前后速度大小不變），最后停在C點．測得每隔2s的三個時刻物體的瞬時速度記錄在表中，由此可知（重力加速度g=10m/s²）（　�。�

t/s	0	2	4	6
v/（m•s-1）	0	8	12	8

• A． t=12s 的時刻恰好停在C點
• B． A、B間的距離大于B、C間距離
• C． 物體運動過程中的最大速度為$\frac{40}{3}$m/s
• D． t=$\frac{11}{3}$s的時刻物體恰好經(jīng)過B點

Answer 1

分析 根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，可以求出下滑的加速度a₁=4m/s²和在水平面上的加速度a₂=-2m/s²．如果第4s還在斜面上的話，速度應(yīng)為16m/s，從而判斷出第4s已過B點．通過運動學(xué)公式求出v_B，即可求出AB、BC的距離．

解答 解：根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，可以求出下滑的加速度a₁=4m/s²和在水平面上的加速度a₂=-2m/s²．如果第4s還在斜面上的話，速度應(yīng)為16m/s，從而判斷出第4s已過B點．是在2s到4s之間經(jīng)過B點．根據(jù)運動學(xué)公式：8+a₁t₁-a₂t₂=12  t₁+t₂=2，解出t₁=$\frac{4}{3}s$，則經(jīng)過$\frac{10}{3}s$，到達B點，到達B點時的速度v=a₁t=$\frac{40}{3}m/s$，為最大速度．故C正確，D錯誤．
第6s末的速度是8m/s，到停下來還需的時間t′=$\frac{0-8}{-2}s=4s$，所以到C點的時間為10s．故A錯誤．
根據(jù)平均速度的推論知，AB間和BC間的平均速度大小相等，AB間的時間小于BC間的時間，則AB間的距離小于BC間的距離．故B錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵理清物體的運動規(guī)律，結(jié)合勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論進行求解，難度中等．