Question

12．質(zhì)量為M=400g的木塊靜止在光滑的水地面上，一顆質(zhì)量為m=20g，速度為v₀=500m/s的子彈沿水平方向射入木塊，子彈從木塊穿出的動能減為原來的$\frac{1}{25}$．試求：
（1）子彈穿透木塊的過程中，阻力對子彈的沖量多大？
（2）子彈穿透木塊的過程中，木塊獲得的動量多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，子彈從木塊穿出的動能減為原來的$\frac{1}{25}$，故速度減小為$\frac{1}{5}$；對子彈根據(jù)動量定理列式求解阻力對子彈的沖量；
（2）子彈穿透木塊的過程中，子彈和木塊系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒定律列式求解木塊獲得的動量．

解答 解：（1）根據(jù)E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，子彈從木塊穿出的動能減為原來的$\frac{1}{25}$，故速度減小為$\frac{1}{5}$，即v₁=100m/s；
以子彈的速度方向為正方向，根據(jù)動量定理，有：
I=m（v₁-v₀）=0.02kg×（100m/s-500m/s）=-8kg•m/s
（2）子彈穿透木塊的過程中，子彈和木塊系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒定律，有：
mv₀=mv₁+P
解得：
P=m（v₀-v₁）=0.02kg×（500m/s-100m/s）=8kg•m/s
答：（1）子彈穿透木塊的過程中，阻力對子彈的沖量為8kg•m/s；
（2）子彈穿透木塊的過程中，木塊獲得的動量為8kg•m/s．

點評 本題主要考查了動量定理及動量守恒定律的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．