Question

17．如圖甲所示，質量m=l kg的物塊在平行斜面向上的拉力F作用下從靜止開始沿斜面向上運動，t=0.5s時撤去拉力，利用速度傳感器得到其速度隨時間的變化關系圖象（v-t圖象）如圖乙所示，g取10m/s²，求：沿斜面向上運動兩個階段加速度大小a₁、a₂和拉力F的大小及物塊在斜面上運動所受摩擦力f的大�。�

Answer 1

分析 撤去拉力后，物塊先沿斜面向上做勻減速運動，后沿斜面向下做勻加速運動，根據圖象和斜率求加速度，結合牛頓第二定律求摩擦力f的大小．

解答 解：速度圖象的斜率等于加速度，由圖乙知，沿斜面向上運動兩個階段加速度的大小分別為：
 a₁=|$\frac{△v}{△t}$|=$\frac{2}{0.5}$=4m/s²  
 a₂=|$\frac{△v′}{△t′}$|=$\frac{1}{2}$=0.5m/s²  
 設斜面傾角為θ，斜面對物塊的摩擦力為f，根據牛頓第二定律
0.5～1.0s內  f+mgsinθ=ma₁；
1.0～2.0s內  mgsinθ-f=ma₂；
聯(lián)立解得：f=1.75N；
答：沿斜面向上運動兩個階段加速度大小a₁、a₂分別為4m/s²和0.5m/s²．摩擦力f的大小為1.75N．

點評 本題考查動力學知識與圖象的綜合，通過圖線求出勻加速和勻減速運動的加速度是解決本題的關鍵．