Question

7．如圖所示，足夠長的平行光滑金屬導軌水平放置，寬度L=0.4m，一端連接R=1Ω的電阻．導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度B=1T．導體棒MN放在導軌上，其長度恰好等于導軌間距，與導軌接解良好．導軌和導體棒的電阻均可忽略不計．在平行于導軌的拉力F作用下，導體棒沿導軌向右勻速運動，速度v=5m/s．求：
（1）感應電動勢E和感應電流I；
（2）在0.1s時間內(nèi)，拉力的沖量I_F的大小；
（3）若將MN換為電阻r=1Ω的導體棒，其它條件不變，求導體棒兩端的電壓U．

Answer 1

分析 （1）由E=BLv求出導體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢，由歐姆定律求出感應電流，根據(jù)右手定則判斷感應電流的方向；
（2）由F=BIL求出導體棒受到的安培力，由左手定則判斷出安培力的方向，然后由平衡條件求出拉力，并確定拉力的方向，由I=Ft計算出拉力的沖量；
（3）將MN換為電阻r=1Ω的導體棒時，由閉合電路的歐姆定律求出電流，然后由U=IR即可求出導體棒兩端的電壓．

解答 解：（1）由法拉第電磁感應定律可得，感應電動勢為：
  E=BLv=1×0.4×5V=2.0V                  
感應電流為：
  I=$\frac{E}{R}$=$\frac{2.0}{1}$A=2A        
根據(jù)右手定則得導體棒MN中電流的流向為：N→M；                  
（2）由左手定則判斷可知，MN棒所受的安培力方向向左．
導體棒勻速運動，安培力與拉力平衡，則有：
   F=BIL=1×2×0.4N=0.8N，
拉力的沖量：I_F=Ft=0.8×0.1=0.08N•s
（3）將MN換為電阻r=1Ω的導體棒，電路中的電流：I′=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{2}{1+1}$A=1A
由歐姆定律：U=I′•R=1×1=1V
答：（1）感應電動勢是2.0V，感應電流是2A，方向?qū)�體棒MN中電流的流向為：N→M；
（2）在0.1s時間內(nèi)，拉力的沖量I_F的大小是0.08N•s；
（3）若將MN換為電阻r=1Ω的導體棒，其它條件不變，導體棒兩端的電壓是1V．

點評 本題是電磁感應知識與力平衡、歐姆定律簡單的綜合，掌握電磁感應的基本規(guī)律：法拉第電磁感應定律、歐姆定律和安培力是關鍵，會根據(jù)右手定則判斷感應電流的方向，由左手定則判斷安培力的方向．