Question

9．一列簡諧橫波在x軸上傳播，在t₁=0時刻波形如圖中實線所示，t₂=0.2s時刻波形如圖中虛線所示，求：
（1）該波的振幅和波長？
（2）若這列波向右傳播，波速是多少？
（3）當波速為150m/s時，該波的傳播方向？

Answer 1

分析 （1）由圖可以直接讀出該波的振幅和波長；
（2）根據(jù)波形的平移法，結(jié)合波的周期性，得出波傳播的距離與波長的關(guān)系，求出波長的通項，再求解波速通項．
（3）當波速為150m/s時，求出△t=0.2s時間內(nèi)波的傳播距離，根據(jù)波形的平移法確定波傳播方向．

解答 解：（1）由圖可知，該波的波長是8m，振幅是4cm．
（2）若波向右傳播
s=2+nλ（m）（n=0，1，2，3，…）
v=$\frac{2+nλ}{△t}$=$\frac{2+8n}{0.2}$=（10+40n）（m/s）（n=0，1，2，3，…）
（3）若波向右傳播，將將v=150m/s代入上述公式，得：n=3.5，所以該波波速向右傳播
若波向左傳播，則：
s=6+nλ（m）（n=0，1，2，3，…）
v=$\frac{6+nλ}{△t}$=$\frac{6+8n}{0.2}$=（30+40n）（m/s）（n=0，1，2，3，…）
將v=150m/s代入上述結(jié)果，可得：n=3，所以波向左傳播．
答：（1）該波的振幅是4cm，波長是8m；（2）若這列波向右傳播，波速是（10+40n）（m/s）（n=0，1，2，3，…）；（3）當波速為150m/s時，該波向左傳播．

點評 本題關(guān)鍵要抓住波的周期性和雙向性，根據(jù)波形的平移法確定波傳播距離與波長的關(guān)系．