Question

13．2015年中科院理化所與清華大學(xué)醫(yī)學(xué)院聯(lián)合研究小組研發(fā)出世界首個(gè)自主運(yùn)動(dòng)的可變形液態(tài)金屬機(jī)器．研究揭示：置于電解液中的鎵基液態(tài)合金可通過“攝入”鋁作為食物或燃料提供能量，實(shí)現(xiàn)高速、高效的長(zhǎng)時(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)，一小片鋁即可驅(qū)動(dòng)直徑約5mm的液態(tài)金屬球?qū)崿F(xiàn)長(zhǎng)達(dá)1個(gè)多小時(shí)的持續(xù)運(yùn)動(dòng)，速度高達(dá)每秒5厘米．
某人認(rèn)真研究了右側(cè)的合成照片，利用圖象軟件分析小球在不同時(shí)刻位置，發(fā)現(xiàn)14s～20s這段時(shí)間內(nèi)液態(tài)金屬球所做的運(yùn)動(dòng)可能是一種勻變速運(yùn)動(dòng)．將14s、18s、20s時(shí)液態(tài)金屬球的位置分別記為A、B、C，測(cè)得14s到18s內(nèi)小球沿玻璃管移動(dòng)的位移是16.0mm，在18s到20s內(nèi)小球沿玻璃管移動(dòng)的位移是17.0mm．假設(shè)該段時(shí)間內(nèi)液態(tài)金屬球所做的運(yùn)動(dòng)是一種勻變速直線運(yùn)動(dòng)，那么：（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
（1）這段時(shí)間液態(tài)金屬球的加速度a=1.5×10^-3m/s²；
（2）18s時(shí)液態(tài)金屬球的速度v_B=7.0×10^-3m/s；
（3）14s～16s液態(tài)金屬球運(yùn)動(dòng)的距離x₁=5.0mm．

Answer 1

分析 （1）小球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，已知兩段相等的時(shí)間內(nèi)的位移，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式即可求出金屬球的加速度和初速度．
（2）由速度公式即可求出在B點(diǎn)的速度；
（3）由位移公式即可求出14s-16s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）已知14s到18s內(nèi)小球沿玻璃管移動(dòng)的位移是16.0mm，在18s到20s內(nèi)小球沿玻璃管移動(dòng)的位移是17.0mm，在A點(diǎn)的速度為v₀，B點(diǎn)的速度為v_B；則有：
${s}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$
${s}_{2}=（{v}_{0}+a{t}_{1}）{t}_{2}+\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$
聯(lián)立得：
v₀=1.0mm/s；
a=1.5mm/s²=1.5×10^-3m/s^-3
（2）18s時(shí)液態(tài)金屬球的速度為：
v_B=${v}_{0}+a{t}_{1}=1.0mm/s+1.5×4mm/s=7.0mm/s=7.0×1{0}^{-3}$m/s
（3）14s～16s液態(tài)金屬球運(yùn)動(dòng)的距離為：
x₁=${v}_{0}{t}_{3}+\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：x₁=5.0mm
故答案為：（1）1.55×10^-3；（2）7.05×10^-3；（3）5.0

點(diǎn)評(píng) 該題屬于信息給予的題目，其核心為金屬球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在得出必要的信息后，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式即可求出．