Question

2．某人在距離地面2.6m的高處，將質(zhì)量為0.2Kg的小球以v₀=12m/s速度斜向上拋出，小球的初速度方向與水平方向之間的夾角為30°，g取10m/s²，求
（1）人拋球時對球做多少功？
（2）若不計空氣阻力，小球落地時的速度大小是多少？
（3）若小球落地時的速度大小為v₁=12m/s，小球在空中運動過程中克服阻力做了多少功？

Answer 1

分析 （1）人對小球做的功使小球獲得了動能，由動能定理可以求出人對小球做的功．
（2）若不計空氣阻力，在小球的整個運動過程中，只有重力做功，應(yīng)用動能定理可以求出小球落地速度大�。�
（3）已知落地速度，應(yīng)用動能定理可以求出克服空氣阻力所做的功．

解答 解：（1）人拋球的過程，由動能定理得：
人拋球時對球做 W=△E_K=$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}×0.2×1{2}^{2}$J=14.4J；
（2）在小球的整個運動過程中，由動能定理得：
   mgh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²
解得，小球落地時的速度大�。簐=14m/s；
（3）在整個運動過程中，由動能定理得：
  mgh-W_f=$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$mv₀²
解得，小球在空中運動過程中克服阻力做功：W_f=5.2J；
答：
（1）人拋球時對球做功是14.4J．    
（2）小球落地時的速度大小是14m/s．     
（3）小球在空中運動過程中克服阻力做了5.2J的功．

點評 人對球做功轉(zhuǎn)化為球的動能，由動能定理可以求出人對球做的功；空氣阻力是變力，應(yīng)用動能定理求變力做功，是常用的方法，要學(xué)會運用．