Question

16．如圖所示，豎直放置的玻璃管中注滿清水，且其兩端均封閉，玻璃管內(nèi)有一個紅蠟塊能在水中以v₁=0.1m/s的速度勻速上�。�紅蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時，使玻璃管由靜止以加速度a=0.1m/s²水平向右做勻加速運動，測得一段時間后紅蠟塊的位置與初位置的關系如圖，夾角為30°．求：
（1）由A到D所經(jīng)歷的時間；
（2）臘塊在D處的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)運動學公式，結合豎直位移與水平位移之比即為夾角的正切值，從而求得運動的時間；
（2）根據(jù)速度與時間公式，結合矢量合成法則，即可求解．

解答 解：（1）紅蠟塊水平方向做勻加速運動，豎直方向做勻速直線運動，
根據(jù)位移與時間公式，結合數(shù)學知識，則有tan30°=$\frac{{v}_{1}t}{\frac{1}{2}a{t}^{2}}$．
解得，運動的時間t=2$\sqrt{3}$s；
（2）由速度公式，臘塊在D處的水平方向速度大小v₂=at=0.2$\sqrt{3}$m/s．
根據(jù)速度的合成法則，則有：在D處的速度大小v_D=$\sqrt{0．{1}^{2}+（0.2\sqrt{3}）^{2}}$=0.36m/s．
答：（1）由A到D所經(jīng)歷的時間2$\sqrt{3}$s；
（2）臘塊在D處的速度大小0.36m/s．

點評 解決本題的關鍵知道運動的合成與分解遵循平行四邊形定則，知道分運動與合運動具有等時性，及掌握運動學公式的內(nèi)容．