Question

9．近幾年我國在航空航天工業(yè)上取得了長足的進(jìn)步，既實(shí)現(xiàn)了載人的航天飛行，又實(shí)現(xiàn)了航天員的出艙活動(dòng)．如圖所示，在某次航天飛行實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，飛船先沿橢圓軌道1飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343千米的P處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道1變成高度為343千米的圓軌道2．下列判斷正確的是（　　）

• A． 飛船在橢圓軌道1上的機(jī)械能比圓軌道2上的機(jī)械能大
• B． 飛船在圓軌道2上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)
• C． 飛船在此圓軌道2上運(yùn)動(dòng)的角速度小于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度
• D． 飛船在橢圓軌道1上通過P的加速度小于沿圓軌道2運(yùn)動(dòng)的加速度

Answer 1

分析 同步衛(wèi)星的周期T=24h，根據(jù)周期與角速度的關(guān)系可知角速度的大小關(guān)系．
飛船在飛行過程中只受地球萬有引力作用，飛船處于完全失重狀態(tài)．
飛船的加速度由萬有引力產(chǎn)生，加速度是否相同就是看飛船受到的萬有引力是否一樣．

解答 解：A、在遠(yuǎn)地點(diǎn)343千米處點(diǎn)火加速，機(jī)械能增加，故飛船在橢圓軌道1上的機(jī)械能比圓軌道2上的機(jī)械能小，故A錯(cuò)誤．
B、飛船在圓軌道上時(shí)，航天員出艙前后，航天員所受地球的萬有引力提供航天員做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，航天員此時(shí)的加速度就是萬有引力加速度，即航天員出艙前后均處于完全失重狀態(tài)，但都受重力，故B正確．
C、因?yàn)轱w船在圓形軌道上的周期為90分鐘小于同步衛(wèi)星的周期，根據(jù)ω=$\frac{2π}{T}$可知角速度與周期成反比，所以飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角度速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度，故C錯(cuò)誤．
D、飛船變軌前后通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度均為萬有引力加速度，據(jù)$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$可知，軌道半徑一樣則加速度一樣，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評 圓形軌道上，航天器受到的萬有引力提供航天器做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即萬有引力產(chǎn)生的加速度等于向心加速度，無論航天器是否做圓周運(yùn)動(dòng)，空間某點(diǎn)航天器無動(dòng)力飛行時(shí)的加速度即為萬有引力加速度，此加速度只跟物體軌道半徑有關(guān)，與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)．