Question

20．如圖所示，電阻R₃=6Ω，電表均為理想電表，電容器電容C=2μF，開始時(shí)R₁、R₂、R₃都完好，電壓表示數(shù)為U₁=3V，電流表示數(shù)為I₁=0.75A，后來三個(gè)電阻中有一個(gè)發(fā)生斷路，此時(shí)電壓表示數(shù)為U₂=4.8V，電流表示數(shù)變?yōu)镮₂=0.8A．求．
（1）哪個(gè)電阻斷路，斷路后電容器的帶電量；
（2）電阻完好時(shí)通過R₃的電流．

Answer 1

分析 （1）采用排除法分析哪個(gè)電阻斷路．確定出電容器的電壓，由Q=CU求解電容器的帶電量．
（2）根據(jù)斷路時(shí)電壓表和電流表的讀數(shù)，求出R₂，再由歐姆定律求電阻完好時(shí)通過R₃的電流．

解答 解：（1）若R₂斷路，電流表將沒有讀數(shù)，若R₃斷路，電壓表將沒有讀數(shù)，因此可知電阻R₁斷路．
此時(shí)電壓表的示數(shù)等于電容器兩端的電壓，U=4.8V
則斷路后電容器的帶電量 Q=CU=2×10^-6×4.8C=9.6×10^-6C
（2）根據(jù)斷路時(shí)電壓表和電流表的讀數(shù)可得，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4.8}{0.8}$Ω=6Ω
設(shè)電阻完好時(shí)通過R₃的電流為I₃．則有
  I₃R₃+U₁=I₁R₂；
解得 I₃=0.25A
答：
（1）電阻R₁斷路，斷路后電容器的帶電量是9.6×10^-6C．
（2）電阻完好時(shí)通過R₃的電流是0.25A．

點(diǎn)評(píng) 在故障分析問題中，常常用排除法．本題是理想電表，電壓表內(nèi)阻認(rèn)為是無限大，電流表內(nèi)阻認(rèn)為是零，對(duì)電路影響不計(jì)．