Question

6．如圖所示，飛船從軌道2變軌至軌道1，若飛船在兩軌道上都做勻速圓周運(yùn)動，不考慮質(zhì)量變化，相對于在軌道2上，飛船在軌道1上的（　�。�

• A． 速度大
• B． 向心加速度大
• C． 運(yùn)行周期長
• D． 角速度大

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式，得出線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，從而比較出大小故選：ABD

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式，
F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=m$\frac{r4{π}^{2}}{{T}^{2}}$=ma
A、線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道2的半徑大于軌道1的半徑，所以飛船在軌道1上的線速度大，故A正確；
B、加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，軌道2的半徑大于軌道1的半徑，所以飛船在軌道1上的向心加速度大．故B正確；
C、周期T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$軌道2的半徑大于軌道1的半徑，則所以飛船在軌道1上的周期小，則C錯誤

D、角速度ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，軌道2的半徑大于軌道1的半徑，所以飛船在軌道1上的角速度大，則D正確；
故選：ABD

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，能列出方程，并能熟練選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式