Question

13．一根細桿長3m，用短繩懸掛（繩長不計），懸點下有一個2m高的窗，窗頂在懸點下8m處，今將繩剪斷，讓桿自由下落（g取10m/s² ）則：
（1）當桿下端到達窗頂時的速度為多少？
（2）桿經(jīng)過窗所化的時間是多少？

Answer 1

分析 （1）桿做自由落體運動，有速度位移公式求的
（2）桿做自由落體運動，根據(jù)位移時間關系公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求解桿的下部到窗門頂和桿的上部到窗門底的時間，然后求解差值即可

解答 解：（1）桿下端到達窗頂下落的高度為h=5m
有速度位移公式可得$v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×5}m/s=10m/s$
（2）：桿做自由落體運動，根據(jù)位移時間關系公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，桿的下部到窗門頂?shù)臅r間：
${t}_{1}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$
桿的上部到窗門底的時間：
${t}_{2}=\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×10}{10}}s=1.414s$
故桿從門旁通過的時間：
△t=t₂-t₁=0.414s
答：（1）當桿下端到達窗頂時的速度為10m/s
（2）桿從窗門旁通過的時間約為0.414s．

點評 本題關鍵是明確桿的運動規(guī)律，然后根據(jù)位移時間關系選擇恰當?shù)倪^程列式求解，基礎題