Question

質(zhì)量為m的均勻木塊靜止在光滑水平面上，木塊左右兩側(cè)各有一位拿著完全相同步槍和子彈的射擊手．左側(cè)射手首先開槍，子彈相對木塊靜止時水平射入木塊的最大深度為d₁，然后右側(cè)射手開槍，子彈相對木塊靜止時水平射入木塊的最大深度為d₂，如圖所示．設子彈均未射穿木塊，且兩顆子彈與木塊之間的作用力大小均相等．當兩顆子彈均相對于木塊靜止時，下列判斷正確的是（　�。�

A．木塊靜止，d_l=d₂

B．木塊向右運動，d₁＜d₂

C．木塊靜止，d_l＜d₂

D．木塊向左運動，d_l=d₂

Answer 1

分析：對兩顆子彈和木塊組成的系統(tǒng)而言，合外力為零，總動量守恒，可求出當兩顆子彈均相對于木塊靜止時木塊的速度．先以左側(cè)的子彈和木塊組成的系統(tǒng)研究，由動量守恒和能量守恒得到d₁與子彈速度、質(zhì)量和木塊的關系，再對兩顆子彈和木塊系統(tǒng)為研究，用同樣的方法研究d₂，再比較它們的大�。�

解答：解：設子彈射入木塊前的速度大小為v，子彈的質(zhì)量為M，子彈受到的阻力大小為f．當兩顆子彈均相對于木塊靜止時，由動量守恒得
    mv-mv=（2m+M）v′，得v′=0，即當兩顆子彈均相對于木塊靜止時，木塊的速度為零，即靜止．
先對左側(cè)射入木塊的子彈和木塊組成的系統(tǒng)研究，則有
   mv=（M+m）v₁，
由能量守恒得：fd₁=

1

2

mv2-

1

2

(M+m)

v

2 1

①
再對兩顆子彈和木塊系統(tǒng)為研究，得
   fd₂=

1

2

(M+m)

v

2 1

+

1

2

mv2②
由①②對比得，d₁＜d₂．
故C正確．

點評：本題運用動量守恒和能量守恒相結(jié)合分析子彈與木塊相對位移大小的關系，是常用的基本思路．