Question

質(zhì)量為M的均勻木塊靜止在光滑水平面上，木塊左右兩側(cè)各有一位拿著完全相同的滑塊的同學(xué)．首先左側(cè)同學(xué)以大小為V的速度先水平向右扔出滑塊，滑塊在木板上滑行的最大距離為d₁；然后右側(cè)同學(xué)也以大小為v的速度水平向左扔出滑塊，滑塊在木板上滑行的最大距離為d₂，如圖所示．設(shè)兩滑塊在木板上沒有相碰．當(dāng)兩滑塊均相對(duì)木塊靜止時(shí)，下列說法正確的是（　�。�

A．最終木板靜止，d_l=d₂

B．最終木板向右運(yùn)動(dòng)，d₁＜d₂

C．最終木板靜止，d_l＜d₂

D．最終木板向左運(yùn)動(dòng)，d_l=d₂

Answer 1

分析：對(duì)兩木塊和木板組成的系統(tǒng)而言，合外力為零，總動(dòng)量守恒，可求出當(dāng)兩木塊均相對(duì)于木板靜止時(shí)木板的速度．先以左側(cè)木塊和木板組成的系統(tǒng)研究，由動(dòng)量守恒和能量守恒得到d₁與木塊速度、質(zhì)量和木板的關(guān)系，再對(duì)兩木塊和木板系統(tǒng)為研究，用同樣的方法研究d₂，再比較它們的大小．

解答：解：設(shè)木塊和木板間的阻力大小為f．當(dāng)兩木塊均相對(duì)于木板靜止時(shí)，由動(dòng)量守恒得
mv-mv=（2m+M）v′，得v′=0，即當(dāng)兩木塊均相對(duì)于木板靜止時(shí)，木板的速度為零，即靜止．
先對(duì)左側(cè)放入的木塊和木板組成的系統(tǒng)研究，則有：
mv=（M+m）v₁，
由能量守恒得：fd1=

1

2

mv2-

1

2

(M+m)v1 2 ①
再對(duì)兩木塊和木板系統(tǒng)為研究，得：
fd₂=

1

2

(M+m)v12+

1

2

mv2  ②
由①②對(duì)比得，d₁＜d₂．故C正確．A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用動(dòng)量守恒和能量守恒相結(jié)合分析木塊與木板相對(duì)位移大小的關(guān)系，是常用的基本思路．