Question

14．在探究“加速度與力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種新的方法：他按如圖1所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，在不懸掛小吊盤時(shí)，調(diào)整木板右端的高度，用手輕撥小車，使小車能牽引紙帶沿長(zhǎng)木板向左做勻速運(yùn)動(dòng)．然后將一定數(shù)量的砝碼（其總質(zhì)量為m）放入小吊盤中（小吊盤質(zhì)量不計(jì)），接通電源，釋放小車，打出一條理想紙帶，并在紙帶上標(biāo)出小吊盤中砝碼所受的重力F．以后每次實(shí)驗(yàn)將小吊盤中部分砝碼移到小車中，保持砝碼和小車的總質(zhì)量一定，重復(fù)實(shí)驗(yàn)多次，并計(jì)算出每條紙帶對(duì)應(yīng)的加速度．

回答下列問題：
（1）按上述方案做實(shí)驗(yàn)，是否要求小吊盤中砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量？否（填“是”或“否”）
（2）該同學(xué)以每次實(shí)驗(yàn)中小吊盤中砝碼所受的重力F為橫坐標(biāo)，小車對(duì)應(yīng)的加速度大小a為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作出a-F關(guān)系圖線．圖2圖線中，你認(rèn)為合理的是D
（3）若該同學(xué)所作出a-F關(guān)系圖線，直線（或直線部分）斜率為k，則小車質(zhì)量M=$\frac{1}{k}-m$．

Answer 1

分析 （1）把砝碼和小車整體看成研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律分析即可求解；
（2、3）根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的表達(dá)式，分析a與F的關(guān)系，從而選擇圖象，并根據(jù)圖象斜率的含義求出小車質(zhì)量M．

解答 解：（1）把砝碼和小車整體看成研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可知：
mg=（m+M）a，
若把小吊盤中部分砝碼移到小車中，保持砝碼和小車的總質(zhì)量一定，則有：
（m-m₀）g=（m+M）a，
我們發(fā)現(xiàn)不需要用砝碼的重力代替繩子的拉力，用整體法求出的加速度就是小車的加速度，所以不需要砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．
（2）根據(jù)牛頓第二定律可知：
F=（m+M）a，
解得：a=$\frac{F}{M+m}$
則加速度與F成正比，圖象是通過原點(diǎn)的傾斜的直線，故D正確．
故選：D
（3）a-F圖象的斜率k=$\frac{1}{M+m}$
解得：M=$\frac{1}{k}-m$
故答案為（1）否；（2）D；（3）$\frac{1}{k}-m$

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于實(shí)驗(yàn)題要掌握其原理，知道課本上的實(shí)驗(yàn)為什么要求重物的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，能根據(jù)牛頓第二定律求出加速度與F的關(guān)系，知道a-F圖象斜率的含義，題目比較新穎，難度適中．