Question

7．如圖所示，一個理想邊界為PQ、MN的勻強磁場區(qū)域，磁場寬度為d，方向垂直紙面向里．一電子從O點沿紙面垂直PQ以速度v₀進入磁場．若電子在磁場中運動的軌道半徑為2d．O′在MN上，且OO′與MN垂直．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 電子將向右偏轉
• B． 電子打在MN上的點與O′點的距離為d
• C． 電子打在MN上的點與O′點的距離為$\sqrt{3}$d
• D． 電子在磁場中運動的時間為$\frac{πl(wèi)}{3{v}_{0}}$

Answer 1

分析 根據(jù)左手定則判斷電子所受的洛倫茲力方向，即可確定偏轉方向；畫出軌跡，由幾何知識求出電子打在MN上的點與O′點的距離；確定出軌跡對應的圓心角，由圓周運動公式求解時間．

解答 解：A、電子帶負電，進入磁場后，根據(jù)左手定則判斷可知，所受的洛倫茲力方向向左，電子將向左偏轉，如圖．A錯誤．
B、C設電子打在MN上的點與O′點的距離為x，則由幾何知識得：
x=r-$\sqrt{{r}^{2}-d977j99^{2}}$=2d-$\sqrt{（2d）^{2}-rrfjdpd^{2}}$=（2-$\sqrt{3}$）d．故BC錯誤．
D、設軌跡對應的圓心角為θ，由幾何知識得：sinθ=$\fracnxbxtvx{2d}$=0.5，得θ=$\frac{π}{6}$．則電子在磁場中運動的時間為t=$\frac{θr}{{v}_{0}}$=$\frac{πd}{3{v}_{0}}$．故D正確．
故選：D．

點評 本題關鍵是畫出電子運動的軌跡，由幾何知識求出相關的距離和軌跡的圓心角．