Question

19．地球的某一極地衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運動，其運行周期為8小時，則（　　）

• A． 它的軌道平面一定與赤道平面在同一平面內
• B． 它的軌道半徑是地球同步衛(wèi)星軌道半徑的$\frac{1}{3}$
• C． 它運動的速度一定小于7.9km/s
• D． 該衛(wèi)星處的重力加速度為9.8m/s²

Answer 1

分析 極地衛(wèi)星經過高緯度地區(qū)，軌道平面不與赤道重合，根據萬有引力提供圓周運動向心力分析軌道半徑關系．

解答 解：A、極地衛(wèi)星軌道平面與經線共面，故不與赤道平面在同一個平面內，故A錯誤；
B、根據萬有引力提供圓周運動向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$可知，軌道半徑$r=\root{3}{\frac{GM}{4{π}^{2}}{T}^{2}}$，故極地衛(wèi)星周期是同步衛(wèi)星的$\frac{1}{3}$，而軌道半徑不是同步衛(wèi)星的$\frac{1}{3}$，故B錯誤；
C、7.9km/s是圍繞地球圓周運動的衛(wèi)星的最大速度，故極地衛(wèi)星的速度一定小于7.9km/s，故C正確；
D、根據萬有引力等于重力知$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mg$，得重力加速度$g=\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于衛(wèi)星軌道半徑大于地于半徑，故衛(wèi)星處的重力加速度小于地球表面處的重力加速度，故D錯誤．
故選：C．

點評 能根據萬有引力提供圓周運動向心力分析周期與線速度與衛(wèi)星軌道半徑大小的關系是正確解題的關鍵．