Question

12．2009年2月21日，組建僅八個月的中國第一支女子跳臺滑雪隊在哈爾濱大學(xué)生冬季運動會上就奪得了一枚銅牌．如圖所示為跳臺滑雪的示意圖，這名運動員在助滑路段取得高速后從a 點水平飛出，在空中飛行一段距離后在b點著陸，若測得ab兩點的高度差h=20m，ab兩點的水平距離x=30m，不計空氣阻力（取g=10m/s²），求：
（1）運動員在空中的飛行的時間；
（2）運動員離開a點時的速度大�。�
（3）運動員剛要著陸時的速度大小．

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)高度求出運動員在空中飛行的時間，結(jié)合水平位移和時間求出運動員離開a點的速度大小，根據(jù)速度合成原則求解落地時的速度．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}=2s$．
（2）運動員離開a點的速度為：${v}_{a}=\frac{x}{t}=\frac{30}{2}=15m/s$．
（3）運動員剛要著陸時的速度為：v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+（gt）^{2}}=\sqrt{1{5}^{2}+2{0}^{2}}=25m/s$．
答：（1）運動員在空中飛行的時間為2s；
（2）運動員離開a點的速度大小為15m/s；
（3）運動員剛要著陸時的速度大小為25m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解．